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変えるべきか、変えないべきか
nabeyannの回答
- nabeyann
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選ばれなかった箱のうちから必ず空箱を開示する条件なら、最初から二者択一論を展開しているNo7です。 最初に、前答の補足しますね。 問題は、一見三者択一のようですが、再選択を提示する前に、必ず空箱を開示する条件下では、たとえどの様に並べられていようと、下記のような組合わせになり、 当り箱 はずれ箱 はずれ箱 架空のはずれ箱 上下又は、左右の組み合わせの中から、どちらかの組かを選ばせ、 条件により、当りを含む組のはずれ箱と架空のはずれ箱を、開示。 次、別な回答 2人の心理戦を無視すると、 空箱を開示前は、A,B,Cの各箱から見たら、 他の二つの箱の1つに、当りの含まれる確率は(1/3+1/3=)2/3、 A箱から見れば、BorC箱が当る確率は2/3 B箱から見れば、AorC箱が当る確率は2/3 C箱から見れば、AorB箱が当る確率は2/3 ∴空箱を開示前に、選らんだ箱と他の二つの箱を1:2で交換ならあたる確率は倍になる。 交換後に、片方を開けたら空だった、他の一つの当る確率は2/3 ※問題は、交換を提案する前に空箱を開示している。 (相手が、残り二つの箱を所有してると考えるから、おかしくなる?。) この場合、2人で1箱づつ選び (当りが判っている方が、後から選択する)、 残った箱を、相手が開けたら空だった。 (どれが、当りか判っているから必ず空箱を開ける。) と、言う事と同じになり、 相手はたとえ自分がが当たっていても、1ドルで交換しても良いと必ず言う。と、考えるべき!? 例えば、(あなたがAを選び、相手がBを選ぶ)当然C箱を開けたら、空だった。 {残りの箱の当る確率=2/3-0 この計算式(本の解説)が正しいとすると} A箱から見れば、B箱が当る確率は2/3 B箱から見れば、A箱が当る確率は2/3 だから、A、Bどちらの箱を選んでたとしても、当る確率は同じ(=1/2)。 あなたは、印刷された物(本)を、素直に信じるタイプですか? 本の解答はうんぬんが無ければ、皆さん(自分は本と同じ解説?)別の回答を寄せていた気がスルンデスガ! #12さんの説明に、納得しかけている自分が、いる。でも! 火に油を注ぐ行為かな?
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