確率の最初の方の問題

質問

確率・統計の本を購入し勉強をはじめたのですが、いきなりつまづいてしまって困っています。
次の2問なんですが、問題の条件設定が足らないように思うのですが・・・
本には答えが省略されており、かなり基本的な問題なのかもしれません。。
どなたか分かる方居ましたら教えてください。
宜しくお願いします。

1、事象A,B,Cについて確率 P((A^c∩B^c)∪C^c) を,P(A∪B)とP(C)を使って表せ。
2.さいころを投げて出る目の数を表す確率変数Xについて|X-3|の確率分布を求めよ。

回答No.1

msndance · ベストアンサー

２．について

P(|X-3|=0)=P(X=3)=1/6
P(|X-3|=1)=P(X=2)+P(X=4)=1/6+1/6=1/3
P(|X-3|=2)=P(X=1)+P(X=5)=1/6+1/6=1/3
P(|X=3|=3)=P(X=6)=1/6

詳しくないと思う点がありましたら、またご質問ください。
多少はしょり書きしてますので。

１．はまだちょっとわかりませんねぇ。

お礼

どうもありがとうございます。
これに似た問題も解いてみましたが、回答をいただいた解き方を参考にして
解くことができました。

回答No.2

uyama33

1について
ドモルガンの法則を知っていますか？
(A∩B)^c=A^c∪B^c
上の式で共通部分と和の部分を逆にしたもの

これを使って

P((A^c∩B^c)∪C^c)

の中の式の予事象

（(A^c∩B^c)∪C^c）^c

を計算して下さい。

予事象の確率は

P(A∪B)とP(C)

を使って表現できます。

これを、１から引けば求められます。

お礼

アドバイスいただきありがとうございます。
１の問題はどうも条件が足りなかったようですが，類似問題があったのでそちらを解いてみました。