f(x) = 0の解をもとめる

質問

２分法を使った、f(x)=0 となるこの x の値を求めるのに参考になるソースプログラムを探してます。(>_<)
直接回答でも結構ですので、お分かりになる方は、
よろしく御願いいたします。

回答No.2

tatsu99

前提として以下の条件が必要です。
開始点：ａと終端：ｂの間に解が１つだけ存在すること。
f(a)～f(b)まで連続してf(x)が定義されていること
以下は、開始点：ａと終端ｂ：が与えられた時に、
f(x)=0となるxを求める方法です。
f(x)=A*x*x + B*x + C (A=4 B=6 C=-10）としてあります。
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#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
//２分法による解の算出
double Fx(double x)
{
double A = 4.0;
double B = 6.0;
double C = -10.0;
double fx = A*x*x + B*x + C;
return fx;
}
int main (int argc, char **argv)
{
double a = atof(argv[1]);
double b = atof(argv[2]);
double c;
double fx,fx1,fx2;
double low = a;
double high = b;
int ctr = 0;
//始点ａと終端ｂを印字
printf ("a=%lf b= %lf\n",a,b);
fx1 = Fx(a);
fx2 = Fx(b);
if (fx1 == 0.0){
printf("解=%lf\n",a);
return(0);
}
if (fx2 == 0.0){
printf("解=%lf\n",b);
return(0);
}
if (fx1 * fx2 > 0){
printf("解無し\n");
return(0);
}
while(1){
ctr++;
c = (low + high)/2.0;
fx = Fx(c);
if (fabs(fx) < 0.000000001){
printf("実行回数=%d 解=%lf\n",ctr,c);
return(0);
}
if (fx1 * fx > 0.0){
low = c;
}else{
high = c;
}
if (ctr > 10000){
printf("実行回数オーバー\n");
return(0);
}
}
return 0;
}
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お礼

ソースまで見せていただき本当にありがとうございます。
今日、ようやく実機にて確かめることができました。

最終的な結果としては以下のような形が望ましいのですが、
なにかよいアドバイスはないでしょうか。
せめて最後の行くらい出れば・・・・
（ずうずうしいお願いなのでもしお手が空いてればで結構です。）

double func(double x) {
return x * x - 1;
}

int main() {
double x;
int loop = bisection_method(&func, &x, -10, 10, 100, 0.001);

？？？(なにかの処理)

printf("func(%f)=%f loop=%d\n", x, func(x), loop);

？？？(なにかの処理)

return 0;
}

loop x1 x3 x2 f(x3)
0 -10.000000 0.000000 10.000000 -1.000000
1 0.000000 5.000000 10.000000 24.000000
2 0.000000 2.500000 5.000000 5.250000
3 0.000000 1.250000 2.500000 0.562500
4 0.000000 0.625000 1.250000 -0.609375
5 0.625000 0.937500 1.250000 -0.121094
6 0.937500 1.093750 1.250000 0.196289
7 0.937500 1.015625 1.093750 0.031494
8 0.937500 0.976563 1.015625 -0.046326
9 0.976563 0.996094 1.015625 -0.007797
10 0.996094 1.005859 1.015625 0.011753
11 0.996094 1.000977 1.005859 0.001954
12 0.996094 0.998535 1.000977 -0.002928
13 0.998535 0.999756 1.000977 -0.000488
func(0.999756)=-0.000488 loop=13