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四角錐O-ABCDにおいて

四角錐O-ABCDにおいて、OA=OB=OC=ODのとき、底面の四角形は必ず円に内接しますか？

みんなの回答

  • tmpname
  • ベストアンサー率67% (195/287)
回答No.1

こういう風に考えてみましょう。 つまり、OAの長さをrとしますと、 ＊4点A,B,C,Dは中心がO、半径がrの球面S上にあります。 ＊また4点A,B,C,Dは底面を成す事から、ある同一平面Pの上に 　あります。 従って、4点A,B,C,Dは球面Sと平面Pの共有点上にあります。 ここで球面と平面の共有点（つまり球面Sを平面Pで切断した 形）がどういう図形をしているかを考えれば答えは出る でしょう（球面を切断するのであって、「中身のつまった球」 を切断するのでは無いことに注意して下さい）。

hammerpan
質問者

お礼

yoku wakari mashita. gokaitou arigatou gozaimashita.

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