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やはり計算ミスがありましたね。 符号を間違えてました。 cos(∠ABC)=-7/25 sin(∠ABC)=24/25 AC=24 が正しいです。 そのあとは同じ計算式で、845/48となりました。
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- nag0720
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四角錐の頂点Oから点A,B,C,Dまでの距離がすべて同じなので、 四角形ABCDは外接円を持ち、その外接円の中心と頂点Oを結ぶ直線は底面ABCDと垂直になります。 四角形ABCDが外接円を持つことから、 AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(∠ABC)=AD^2+CD^2+2*AD*CD*cos(∠ABC) より 15^2+15^2-2*15*15*cos(∠ABC)=7^2+25^2+2*7*25cos(∠ABC) cos(∠ABC)=7/25 sin(∠ABC)=24/25 AC=18 外接円の中心をEとすると、AEは外接円の半径になるので、 AE=18/(2sin(∠ABC))=75/8 sin(∠AOE)=AE/AO=15/52 球の半径rは、直線OE上にあり、 cos(∠AOE)=(32.5/2)/r なので、 r=65/(4cos(∠AOE)) =65/(4√(1-(15/52)^2)) =845/√2479 もしかしたら計算ミスがあるかもしれないので、確認してください。
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