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こういう問題は「次数」の低いもので整理するのが定石。 aについてみると2次式。cについても]2次式。 ところがbについて見ると1次式。 そこでbで整理すると b(2c-a)+a^2-4c^2 となって (2c-a)という因数が現れ、これは式の後半部分からも見えてくる。
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- kia9438
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a^2-ab+2bc-4c^2 =a^2-4c^2-ab+2bc =(a+2c)(a-2c)-b(a-2c) =(a-2c)(a+2c-b) =(a-2c)(a-b+2c)
- kagakusuki
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a^2-ab+2bc-4c^2 =a^2-4c^2-ab+2bc ={a^2-(2c)^2}-(ab-2bc) =(a+2c)(a-2c)-b(a-2c) =(a-2c){(a+2c)-b} =(a-2c)(a+2c-b) =(a-2c)(a-b+2c)
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