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数学の問題です。
座標平面上に3点 A（0、-1） B（-1,5） C（-2/3、3）をとるとき次の問いに答えよ。 （1）原点を中心とし、点Aを通る方程式を求めよ。 （2）点Cから（1）で求めた円に引いた接線の方程式を求めよ。
- ponchi0321
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１．円ですよね。原点を中心とするのですからこの円は x^2+y^2=r^2 とすることができ、A(0,-1) を通るのですからこれを代入するとｒを計算できますね。 ２．点Ｃを通る直線は y=a(x+2/3)+3 となりこれを円の式に代入してｙを消去するとｘに関する二次方程式になります。これが円に接するのですから、解が一つ、つまり判別式＝０となります。これからa が計算できますね。
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- tomokoich
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(1)x^2+y^2=R^2 これが(0,-1)を通るので R^2=1 x^2+y^2=1 (2)円周上の接点を(a,b)とすると 接線の方程式はax+by=1 これが点C(-2/3,3)を通るので (-2/3)a+3b=1 b=(2/9)a+(1/3)---(1) (a,b)も円周上にあるのでa^2+b^2=1---(2) (1)を(2)に代入して a^2+((2/9)a+(1/3))^2=1 a^2+(4/81)a^2+(4/27)a+(1/9)-1=0 85a^2+12a-72=0 これを解いてa,bを求めると２つ接線が求められます
お礼
わかりやすくありがとうございます。
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お礼
わかりやすいご回答ありがとうございます。