数学の問題です。

質問

座標平面上に3点　A（0、-1）　B（-1,5）　C（-2/3、3）をとるとき次の問いに答えよ。
（1）原点を中心とし、点Aを通る方程式を求めよ。

（2）点Cから（1）で求めた円に引いた接線の方程式を求めよ。

回答No.2

Willyt · ベストアンサー

１．円ですよね。原点を中心とするのですからこの円は x^2+y^2=r^2 とすることができ、A(0,-1) を通るのですからこれを代入するとｒを計算できますね。

２．点Ｃを通る直線は y=a(x+2/3)+3 となりこれを円の式に代入してｙを消去するとｘに関する二次方程式になります。これが円に接するのですから、解が一つ、つまり判別式＝０となります。これからa が計算できますね。

お礼

わかりやすいご回答ありがとうございます。

回答No.3

tomokoich

(1)x^2+y^2=R^2
これが(0,-1)を通るので
R^2=1
x^2+y^2=1

(2)円周上の接点を(a,b)とすると
接線の方程式はax+by=1
これが点C(-2/3,3)を通るので
(-2/3)a+3b=1
b=(2/9)a+(1/3)---(1)
(a,b)も円周上にあるのでa^2+b^2=1---(2)
(1)を(2)に代入して
a^2+((2/9)a+(1/3))^2=1
a^2+(4/81)a^2+(4/27)a+(1/9)-1=0
85a^2+12a-72=0
これを解いてa,bを求めると２つ接線が求められます

お礼

わかりやすくありがとうございます。

回答No.1

Yodo-gawa

教科書を読みましょう。宿題は自分で解きましょう。
考えていない事は丸わかりです。

お礼

宿題ではないんですがねぇ