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数学IIB 図形
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(1) C1: (x-a)^2+(y-3)^2=r^2 (r>0) O, A, Bを通る a^2+9=r^2 (r>0) (1-a)^2+4=r^2 a^2-2a+5=r^2 2a+4=0 a= -2 r=√13 C1: (x+2)^2+(y-3)^2=13 (2) C2: (x-b)^2+(y-3)^2=r^2=3^2+2^2=13 (b>0) Bを通る (1-b)^2+4=13, 1-b=3 or -3, b>0, b=4 C2: (x-4)^2+(y-3)^2=13 (3) C1: (x+2)^2+(y-3)^2=13, C2: (x-4)^2+(y-3)^2=13 ｌ:y=mx ｌ:y=mxとCの共有点の個数が3となる場合 (i) ｌ:y=mxがAを通る場合 5=m*1, m=5 (ii) ｌ:y=mxがBを通る場合 1=m*1, m=1 (iii) ｌ:y=mxがC1に接する場合 (x+2)^2+(mx-3)^2=13 (1+m^2)x^2+2(2-3m)x=0 x=0= -2(2-3m)/(1+m^2), 2-3m=0, m=2/3 (iv) ｌ:y=mxがC2に接する場合 (x-4)^2+(mx-3)^2=13 (1+m^2)x^2-2(4+3m)x+12=0 D/4=(4+3m)^2-12(1+m^2)= -3m^2+24m+4=0 m=2(6+√39)/3,2(6-√39)/3 まとめて m=2/3, 1, 5, 2(6+√39)/3, 2(6-√39)/3
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