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数学の問題です

xy座標平面上の原点をO、座標が(6,0)、(6,8)である点をそれぞれA、Bとする。このとき、△OABの外接円、内接円の方程式を求めよ。 外接円はx^2+y^2-6x-8=0だと分かったんですけど内接円が分かりません。解説と回答おねがいします。

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>xy座標平面上の原点をO、座標が(6,0)、(6,8)である点をそれぞれA、Bとする。 >このとき、△OABの外接円、内接円の方程式を求めよ。 >外接円はx^2+y^2-6x-8=0だと分かったんですけど (x-3)^2+(y-4)^2=5^2から、 x^2+y^2-6x-8y=0です。(入力ミス?) >内接円が分かりません。解説と回答おねがいします。 内接円の半径をrとして、△OABの面積を2通りで表します。 △OABは底辺6高さ8の直角三角形だから、 (1/2)×6×8=24 OB^2=6^2+8^2=36+64=100より、OB=10 △OABは、底辺がOA,AB,OBで、高さがr(共通)の3つの三角形をたしたものだから、 (1/2)×6×r+(1/2)×8×r+(1/2)×10×r=24とおける。 3r+4r+5r=24,12r=24より、r=2 内接円の中心を(p、q)とすると、 これは、OA(y=0)とAB(x=6)から等距離にあるから、 q-0=2,6-p=2より、q=2,p=4 中心は(4,2) (x-4)^2+(y-2)^2=2^2より、 x^2+y^2-8x-4y+16=0 でどうでしょうか?図を描いて考えてみて下さい。 何かあったらお願いします。

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入力ミスです・・・(´・ω・`) ありがとうございました!

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図をかいて下さい。 直角三角形なのでOB=10 内接円とOA、AB, BOとの接点をそれぞれD、E、F、内接円の半径をrとすると、 OF=OD=6-r、BF=BE=8-r 6-r+8-r=10 よりr=2 中心(4,2)、半径2の円とわかるので (xー4)^2 +(y-2)^2=4

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