容積の問題

質問

http://yslibrary.cool.ne.jp/sansuz0203.html
ここの練習問題の１６についてですが、この容器はどういう図形になっているのでしょうか？
また、４分後の高さ１０ｃｍとは図形のどの部分の高さになるのでしょうか？

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

悩まれて当然です。
この出題は、２つの意味で間違っています。

＞＞＞この容器はどういう図形になっているのでしょうか？

手前から見たとき
・上底（というか右の縦の辺）が２０ｃｍ、
・下底（というか左の縦の辺）が３０ｃｍ、
・高さ（というか左右の長さ）が３０ｃｍ
の台形であって、
その台形に３０ｃｍの奥行きをつけたのが図にある立体です。

見方を変えれば、２０ｃｍ×３０ｃｍの長方形の下に、１０ｃｍ×３０ｃｍ（÷２）の三角形（直角三角形）がつながっている状況が手前から見た図です。

＞＞＞また、４分後の高さ１０ｃｍとは図形のどの部分の高さになるのでしょうか？

「4分後の入った水の体積は10×30÷2×20＝3000cm3。」と書かれていますよね？
10×30÷2　というのは、上で書いた直角三角形の面積のことです。
それに奥行きの２０をかけているわけですが、図では奥行きは３０になっています。
これが１つ目の誤りです。
その後の「容器の体積は（20+30）×30÷2×20＝15000cm3。」という文も、奥行きを２０として計算しています。

もう一つの誤りは、時間と高さのグラフが直線になっていることです。
下の部分は手前から見て三角形なので、水を入れていくと、最初のうちはどんどん高さが上がっいき、その後に、上がる勢いが弱くなります。
つまり、グラフは直線ではなく、曲線になるはずなのです。
（上の長方形のエリアに入ったところから一定（直線）になります。）

ですから、たとえ容器の図の間違いを訂正したとしても、この問題は「解けない問題」なのです。

お礼

これ以上悩まなくてよかったです。
私のほうが間違っているのかとこれ以上考えていたら、朝になっていました。
ありがとうございました。

回答No.2

noname#140370

これ問題間違ってません…？

添付した画像の部分が２０なら成り立ちますけど。

回答No.1

Kirby64

これ容器の奥行きは20cmじゃなくて、30cmじゃないの？

　前から見ると上底20cm下底30cm高さ30cm台形を立てて、奥行きは30cmある容器。

　４分後、上記の容器から、幅30cm高さ20cm奥行き30cmの直方体を取り除いた形。
　底面が底辺30cm高さ10cmの直角三角形で奥行きが30cmの三角柱。

正しい解説
4分後の入った水の体積は10×30÷2×30＝4500cm3。
1分で1125cm3の水が入ることになる。
容器の体積は（20+30）×30÷2×30＝22500cm3。
容器に水がいっぱいになるのは22500÷1125＝20分後。

答えは合ってるが、解説がおかしいニャ。