食塩水についての問題

質問

http://yslibrary.cool.ne.jp/sansub1403.html

ここの練習問題２６についてですが、この問題の解答は正しいでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.2

FT56F001 · ベストアンサー

合っていると思います。
[問題文]
16％の食塩水400gから食塩水100gを取り出して(捨て)、水を100g入れてよくかき混ぜ、
また食塩水200gを取り出して(捨て)、水を200gを入れてよくかき混ぜました。(*)
この食塩水を何gか取り出し、取り出した同じ量の20％の食塩水を混ぜて
よくかき混ぜたところ、13％の食塩水になりました。何gの食塩水を取り出しましたか。

()内はFT加筆

(*)の操作が終わった時点で，食塩水は400g，食塩を24g含み,濃度6%となります。
これからX[g]を取り出して，20%の食塩水をX[g]加えた結果，
13%の食塩水400gになるので，
0.06*(400-X)　+　0.2*X=0.13*400となり，X=200gでよいと思います。

問題にしても解説にしても，算数にしては，ずいぶん複雑ですね。

回答No.3

FT56F001

しいて言えば，元の問題文があいまいな気はします。
「16％の食塩水400gから食塩水100gを取り出して、水を100g入れてよくかき混ぜ、
また食塩水200gを取り出して、水を200gを入れてよくかき混ぜました。」

(a1)　16％の食塩水400gから食塩水100gを取り出して、
　　　(取り出したその100gに)水を100g入れてよくかき混ぜ、
(a2)　また食塩水200gを取り出して、(取り出したその200gに)水を200gを入れてよくかき混ぜました。

(b1)　16％の食塩水400gから食塩水100gを取り出して
　　　(捨て，残りの300gに)水を100g入れてよくかき混ぜ、
(b2)　また食塩水200gを取り出して(捨て，残りの200gに)水を200gを入れてよくかき混ぜました。

の二つの読み方が出来ると思います。
(a2)と(b2)は結果は同じですが，(a1)と(b1)は違う結果になります。

私，初め(a1-a2)かなと思い,
200gしかない食塩水から「また200gを取り出して、」と言われてアレ?
と思いました。

回答No.1

9der-qder

解説が分かりやすいかどうかはともかく、解答は正しいと思います。
正直、解答より解説を理解するほうが難しい気がします。

自分の解き方です。
最後に食塩水を加除する前の食塩水は
食塩水：400g
濃度：6%
食塩：24g
です。
最終的な食塩水は
食塩水：400g
濃度：13%
食塩：52g
です。
変更する食塩水の濃度は、14%（20%-6%）で、変更する食塩の量は28g（52g-24g）になります。
従いまして、変更する食塩水の量は
28÷14%（0.14）＝200g
となります。
最後は食塩水の問題というより旅人算に近いですね。