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減速値の求め方。
こんにちは。 ある距離に到達する為の減速値(減速度)を求めたいので質問しました。 まずスタート地点 0 から 100までの距離を初速度5と減速値を加えて進むとします。 この状態でちょうど100の地点で止まるには減速値はいくらになるんでしょうか？
- DEADSPACE566
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物体の質量をｍとするとスタート時の物体の運動エネルギーは ｍｖ＾２／２＝２５ｍ／２ です。減速するということは進行方向と逆向きに力を加えるということで、加速度（弦速値）をａとするとその力はｍａです。この力は物体に対して仕事をし、その仕事の分だけ運動エネルギーが減少します。運動エネルギーがゼロになったら物体は停止します。距離１００だけ進んで止まったとすると、上記の力が物体に対してした仕事は 力の大きさ＊距離＝１００ｍａ なので、上記の運動エネルギーとこの仕事を等しいとおくと ２５ｍ／２＝１００ｍａ ａ＝２５／２／１００＝１／８ となります。
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- y_japan
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別解です。 t秒後の物体の速度vは、加速度をαとすると、v=5-αtとなります。 止まるまでに要する時間は、0=5-αtとなり、t=5/αの関係になります。 0秒から止まるまでの時間5/αに物体が進む距離sはs=5t-αt^2/2ですから t=5/αの関係から、100=25/α-25/2αより、α=1/8となります。
お礼
時間を取り入れて距離を測るんですね。 返答ありがとうございます。
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