高校入試・関数のグラフの問題

質問

次の問題がよくわかりません。分かりやすく教えてください。

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【１】　関数y=x²のグラフ上に、x座標が‐１である点Aがある。
四角形OABCが平行四辺形となるように、点Bと放物線上の点Cをとる。直線ABとy軸の交点をPとすると、AP:PB=1:2である。円周率はπとする。次の問題に答えよ。

(１)点Bの座標を求めよ。

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どなたかご教授願います。

回答No.1

tomokoich · ベストアンサー

まず点Aの座標(-1,1)
点Bの座標はAP:PB=1:2なので点PのX座標は点Aの+1なので点BのX座標は点PのX座標+2より2になります
点CのX座標はOABCが平行四辺形より点BのX座標に+1なので3
点Cの座標はy=x^2上にあるので点C(3,9)
点BのY座標はOABCが平行四辺形より（点AのY座標が点OのY座標+1より）点Cより+1
よって点B(2,10)

お礼

分かりやすい回答ありがとうございます。とっても勉強になりました＾＾

回答No.2

gohtraw

点Ｃの座標を（ｐ、ｐ＾２）とします。また、点Ａの座標は（－１、１）なので、点Ｂの座標は（ｐ－１、ｐ＾２＋１）です。直線ＯＣの傾きはｐで、ＯＣとＡＢは平行なので直線ＡＢの傾きもｐであり、直線ＡＢが点Ａ（－１，１）を通ることから直線ＡＢの式はｙ＝ｐｘ＋ｐ＋１です。
　上記より、点Ｐの座標は（０、ｐ＋１）であり、ＡＰ：ＰＢ＝１：２であることから　ｐ－１：１＝２：１　よってｐ＝３　となります。よって点Ｂの座標は（２，１０）です。

お礼

回答ありがとうございます＾＾