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弧状連結とコンパクト 幾何学の問題です
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- Tofu-Yo
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コンパクトとか弧状連結とか懐かしい響きだなあ… コンパクトの定義忘れちゃったけどユークリッド空間では有界閉集合と同値だったと思う。そうすると2問とも判定簡単だけど使っちゃっていいのかな? 1の弧状連結についてはどの点からも原点から引いた直線で正方形の周上に辿り着ける。てことはどの2点からも周上のどっかに辿り着けるからさらに周上を伝って2人が出逢えばいいよね。具体的な2点が与えられたらこんな回りくどいルートじゃなくていいんだけど一般に言うにはこういう極端なルートを示す方が証明しやすいと思われ。 連結は…定義忘れちゃったなあ…
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