- 締切済み
位相幾何学の問題です。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 次の問題を証明してください、お願いします。
平面図形Xにおいて、 Xの任意の２点pとqに対して、 X内の折れ線でpとqを結ぶものが存在する とき、Xが弧状連結であるという。 X＝{(x,y)|1≦lxl≦2,lyl≦2}∪{(x,y)|lxl≦2,1≦lyl≦2} とする。Xが弧状連結であることを示してください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 位相幾何学の問題です。
平面図形Xにおいて、平面内の開集合VとWが存在して、 X∩V≠∅,X∩W≠∅,V∩W＝∅,X⊂V∪W が成り立つとき、Xは不連結であるという。不連結でないとき、連結であるという。 X＝{(t,sin(1/n))|0＜t＜1}, Y＝{(0,t)|-1≦t≦1} であるとき、X∪Yは連結であるが弧状連結ではないことを示せ。 (有名問題らしいので証明も詳しくお願いします。)
- 締切済み
- 数学・算数
- 幾何学 弧状連結について
つぎの空間X が弧状連結であることを示したいのですが、 (X,OX) が弧状連結であるとは，任意のx, y ∈ X に対して， ある連続写像c : [0, 1] → X が存在して， c(0) = x, c(1) = y が成り立つことですよね。 これを使って、解けばいいんでしょうか？ 1. X = Sn = {a ∈ Rn+1| ∥a∥ = 1} ⊂ Rn+1 2. f : Rn → Rm，m ≥ 2 を連続関数としたときX = {a ∈ Rn|f(a) ̸= 0} 教えていただけると助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学（幾何学）の問題です。
数学（幾何学）の問題です。 (Yi)(i∈I) が位相空間Xの弧状連結な部分空間族で∩(i∈I) Yi≠0ならば∪(i∈I) Yiは弧状連結であることを示せ。 がんばりましたが、全然わかりませんでした。 解答と解答の過程を宜しくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 弧状連結とコンパクト 幾何学の問題です
R＾2の部分集合X＝｛（x，y）∈R＾2：x＾2＋y＾2≧1，|x|＋|y|≦５｝がコンパクトであるか、また、弧状連 結であるかそれぞれ調べなさい。 X＝｛（ｘ，ｙ，ｚ）∈R^3：x^2－ｙ^2－z＝0，ｘ^2＋ｙ^2≧２｝はR^3の連結部分集合であるがコンパクト集合でないことを示せ。 の２題なんですが、どう解けばいいかわかりません。どちらかだけでもかまいません！教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題で苦手なところがあるので教えて下さい。
数学の問題で苦手なところがあるので教えて下さい。 問、平面上の点Ｐを次のような点Ｑにうつす１次変換の表現行列を求めなさい。 （1）点Ｐから直線ｙ＝４xへおろした垂線の足をＱとする。 （2）点Ｐの直線ｙ＝４xについての対称点をＱとする。 問、行列Ａ＝「3 1 2 4」によって表わされる１次変換によって、直線ｙ＝ｍx上の任意の点が、この同じ直線上にうつるという。ｍの値を求めなさい。
- 締切済み
- 数学・算数
