数Iの過去問

質問

△ABCにおいてAB=2、AC=2√3、C=30゜。90゜＜B＜180゜とする。
このときA=〇/〇×90゜、B=〇/〇×180゜、BC=〇である。

〇の部分を教えてください。
×90゜とか意味が分かりません…
お願いします!

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

余弦定理より
AB^2=BC^2+AC^2-2×BC×AC×cos30°
2^2=BC^2+(2√3)^2-2×BC×2√3×(√3/2)
4=BC^2+12-6BC
BC^2-6BC+8=0
(BC-4)(BC-2)=0
BC=2,4
BC=2の時は二等辺三角形なので∠A=30°
BC=4の時はさらに余弦定理を使って
cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2×AC×AB)
=((2√3)^2+2^2-4^2)/(2×2√3×2)
=(12+4-16)/8√3
=0
∠A=90°
90°<∠B<180°より∠A=90°のときは∠B=60°になってしまうので∠A=30°∠B=120°BC=2

(答え)∠A=(1/3)×90°
∠B=(2/3)×180°
BC=2

お礼

途中式もありがとうございます!
理解できました！
ありがとうございました!

回答No.1

nattocurry

この問題は、文章はそのままですか？

A＝30°、B＝120°なので、
A＝1/3×90°、B＝2/3×180°でしょうね。

なぜこんな解等形式なのか不思議ですが。

お礼

ありがとうございます!
求め方は余弦定理とかですか？

文章はすべてそのままです。
ちなみにマークシートで〇に入る数字をマークするやり方です。