ヘンリーの法則での計算問題

質問

ヘンリーの法則を用いた計算で分からなくなってしまったことあるので誰か教えて下さい。

解いてた問題は

47[℃]　1×10^5[Pa] において酸素は1[L]の水に標準状態に換算して22.4[ml]溶ける
。次の問いに答えよ

47[℃]　2×10^5[Pa]で　2[L]の水に溶ける体積は標準状態ではかると何mlか？

です。

答えは90.6mlなんです。しかし僕の解答では179mlになってしまいます。
考え方は絶対温度に直した上で

320K　　1×10^5Pa 水1Lに　標準状態換算で　22.4ml溶けるので
320K　　1×10^5Pa　水1Lには換算しなければx[ml]として
換算しなおすと　シャルルの法則より
22.4ml／273K　＝x[ml]／320K

x=26.25[ml]

ここで320K　2×10^5Pa　水2Lに溶ける量　y[ml]
さらに標準状態換算したときに　z[ml]とすると

ヘンリーの法則より溶ける量は水の体積、圧力に比例するので
y= 2×2×x＝105.0ml

よってボイルシャルルより
2×10^5 ×y／320　＝　1×10^5　×z／273

z=179[ml]

です。どこがいけないのでしょうか。。。

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

温度はどちらも４７℃です。
変わったのは圧力が２倍になったことと水の量が２倍になったことです。
ヘンリーの法則は温度が同じであれば一定量の水に溶ける気体の物質量は圧力に比例するというものです。
「標準状態に換算して」という断り書きが共通にありますから３２０Ｋと２７３Ｋの換算は必要ありません。
単純に２×２×２２．４＝８９．６[ml]ではないでしょうか。９０．６[ml]になっているのは「？」です。

気体の溶解度の表現が「標準状態の体積に換算して」となっているところが分かりにくくなっている理由です。物質量に直して考えるとすっきりするかもしれませんね。
４７℃、１気圧で１Ｌの水に１／１０００[mol]溶けると言っています。
２気圧で２Ｌの水には４／１０００[mol]溶けます。
これが分かれば体積はどの条件についても求めることができるのではないですか。

お礼

解答ありがとうございます。

実は僕も最初無意識のうちに解いたら89.6mlでした。

間違ってたので深読みしまくって逆に間違ったこと考えてました。

この問題はスルーしようと思います(笑)

ありがとうございます。

回答No.1

misapnih0327

すいません、わたしもわからないですが、
とりあえずカテゴリ違いな質問のように思えます。

学問のカテゴリで質問しなおされてはいかがでしょうか？

お礼

投稿ミスです。今気づきました＾＾；
化学　のカテゴリーにするつもりが。。