三角形と長方形の共通部分の面積を求める
- 質問文章では、頂点が与えられた三角形と長方形の共通部分の面積を求める問題が述べられています。
- 質問では、頂点の座標と条件を元に共通部分の面積を求めるための式が示されています。
- 質問中の☆や★の式は、問題で与えられた条件を元に導かれた式であり、それぞれの範囲で共通部分の面積を表しています。
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数学
頂点が、O(０，０）、A(6,0)、B（０，９）である三角形がある。また、頂点がO, P（ｘ、０） Q(ｘ、３ｘ） R(０，３ｘ）である長方形がある。この三角形OABと長方形OPQRの両方に含まれる部分Fの面積をｙとする。※図がアップできなので、グラフを書くのに必要な詳細を書いておきます。PはA座標よりもｙ軸よりにあります。Q Rはｙ座標が同じで、B座標よりもx軸に近いほうにあります。 問題 （１）頂点Qが三角形OABの中にあるのは０＜ｘ＜☆２のときである。このとき、ｙ＝★３ｘ＾２ 質問、☆、★の式がどのようにして求められたのかおしえてください。 （２）Fが五角形であるのは、２＜ｘ＜☆３の時である。このとき、★ｙ＝－１５/4x＾２+27x-27=-3/4(5x-6)(x-6)である。 質問、☆、★の式がどのようにして求められたか教えてください。 （３）ｘ＞２でかつ、Fが四角形であるのは、３＜＝ｘ＜☆６である。このとき、★ｙ＝－３ｘ/4(x-12)である。 質問、☆、★の式がどのようにして求めたのか教えてください。 （４）Fが三角形であるのはｘ＞＝６のときである。このとき、☆ｙ＝２７である。 質問☆の式はどのようにして求められたのか教えてください。
- maoiasa
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直線ABの式は、 y=-(3/2)x+9 直線OQの式は、 y=3x その交点は 3x=-(3/2)x+9 (9/2)x=9 x=2 y=6 よって、Qが△OABの中にあるのは、0<x<2のとき Qが△OABの中にあるときは、△OABと□OPQRの両方に含まれる部分は、□OPQRそのものなので、3x^2 面倒臭くなってきたので、ここまで。 ところで、図を書いて考えていますか？
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- nattocurry
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直線ABの式は、 y=-(3/2)x+9 直線OQの式は、 y=3x その交点は 3x=-(3/2)x+9 (9/2)x=9 x=2 y=6 よって、Qが△OABの中にあるのは、0<x<2のとき Qが△OABの中にあるときは、△OABと□OPQRの両方に含まれる部分は、□OPQRそのものなので、3x^2 面倒臭くなってきたので、ここまで。 ところで、図を書いて考えていますか？
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