等差数列と倍数性？

質問

n項ある自然数の等差数列の項には、必ずnの倍数の項は含みますか？

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。

一般項：a(k)＝ 10k- 1 に対して、
n＝ 10までの数列を考えると 9, 19, 29, 39,・・・, 99となって
10の倍数は現れないですね。

「自然数の等差数列の項」がこのような定義でいいのか？とも思いますが。

お礼

成り立たないんですね。ありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

一般の n について成り立つとは限らないですな. 逆に, どんな n を固定しても「n の倍数を含まない等差数列」は作れる.

お礼

ありがとうございます。