積分する問題を解いて下さい

質問

以下の式を積分してみて下さい。どうも教科書を読んでも理解出来なくて・・・。

∫（１／８）４Ｘ＋ｃｏｓ２Ｘ＋（３／８）ｄｘ

１／８は８分の１の事です。３／８も同様の意味です。
Ｘは掛け算では無くて文字のエックスです。
お願いします。

回答No.1

ONEONE · ベストアンサー

積分は微分したら元の形に戻るように変形すればいいのです。
（１／８）４Ｘ→（１／２）Ｘですか？

左の項を積分すると右の形になります
（１／２）Ｘ→Ｘ^2
ｃｏｓ２Ｘ→（１／２）ｓｉｎ２Ｘ
３／８→３／８Ｘ

お礼

ご回答、ありがとうございました。
問題が間違っていました。
申し訳ございません。
正しくは・・・

∫（１／８）ｃｏｓ４Ｘ＋ｃｏｓ２Ｘ＋（３／８）ｄｘ

です。

また　３／８→３／８Ｘ　というのはＸが分母にあるのではないのですよね。

回答No.2

rei00

> どうも教科書を読んでも理解出来なくて・・・。

　教科書の何処がどう理解できないかを書いて，その点を質問される方が勉強になりますよ。そうしたら，何方か親切な方が丁寧に教えて下さるはずです。「教育」カテですから。

　私はヒントだけ。

> ∫（１／８）４Ｘ＋ｃｏｓ２Ｘ＋（３／８）ｄｘ

　acos(bx) を x で積分すると，(a/b)sin(bx)。
　定数 c を x で積分すると，cx。

　参考までに，こんなサイトもあります。

　・http://phaos.hp.infoseek.co.jp/contents.htm
　　　微分積分いい気分

参考URL：

http://phaos.hp.infoseek.co.jp/contents.htm

お礼

ありがとうございました。