部分積分がわかりません

質問

部分積分の問題で

∫log2x dx

という問題がどうしても解けません。どのように解いていけば良いのでしょうか？

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>∫log2x dx
これば次の自然対数の積分ですか？
∫log(2x) dx

そうであれば、部分積分で積分すればいいです。

∫log(2x) dx
=∫1*log(2x) dx
=x*log(2x)-∫x*(log(2x))' dx
=x*log(2x)-∫x*(1/x) dx
=x*log(2x)-∫1 dx
=x*log(2x)- x +C
=x{log(2x)-1} +C

お礼

なるほど！解くことが出来ました。
ありがとうございます。