道順 左に行くことを許す問題
- ５×５の正方形上にある２５の点のうち、１つだけ移動する。
- 左の点、右の点、上の点への移動は許可されるが、下の点への移動は許可されない。
- 左の点に移動した後にすぐに右の点に移動することはできない。
- ベストアンサー
道順 左に行くことを許す問題
こんにちは。５×５の正方形がある。全部で２５の点があります。 １つだけ移動します。 １．ある点から左の点、右の点、上の点に移動するのはよいが、下の点に移動してはいけない。 ２．ある点から左の点に移動したあとすぐに右の点に移動する（つまり、もとの点に戻る）という 移動の点のしかたをしてはいけない。 ３．ある点から右の点に移動したあとすぐに左の点に移動する（つまり、もとの点に戻る）という 移動のしかたをしてはいけない。 左下の点から右上の点進む進み方は全部で何通りか。？ この問題で、最短距離の遠回りしないで、ならば、8C4とおりで良いと思いますが、左に 行くことをどのように考えると、数えやすいか、 教えてください。 よろしくお願いします。
- taki20
- お礼率54% (74/137)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数3
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ANo.1を図で描くと， ＋―○→＋→＋→● ｜ ∥ ｜ ｜ ｜ …この段の５本の縦棒からどれを選ぶ？ ＋―＋←＋←＋←○ ｜ ｜ ｜ ｜ ∥ …この段の５本の縦棒からどれを選ぶ？ ○→＋→＋→＋→＋ ∥ ｜ ｜ ｜ ｜ …この段の５本の縦棒からどれを選ぶ？ ＋←＋←＋←○―＋ ｜ ｜ ｜ ∥ ｜ …この段の５本の縦棒からどれを選ぶ？ ●→＋→＋→＋―＋ と，上下の移動（どの縦棒を選ぶか）を軸に考えればよく，それが決まれば左右の移動は自動的に決まるということ。 よって「５本から任意に１本選ぶ」の「４乗（４段分）」で，625通り。
その他の回答 (1)
- maimait
- ベストアンサー率38% (5/13)
左右の移動より、上下の移動の選び方を軸に考えましょう。 下から上方向に４回移動しますが、（最短経路だと右にしかいけませんが）この問題では左右どちらでもいけますので、次に上に移動する点の選び方は５つの点から自由に選べます。 また、左右の移動では元の点に戻ってはいけないのですから、上に移動する点が決まれば、進む道筋もひとつに決まります。 つまり、それぞれの上に移動する点の選び方に制限はなく、その４つの点が決まったたら道筋は１通りですので 5*5*5*5=625 通り になるのではないかと思います
お礼
早々にありがとうございました。
関連するQ&A
- センター用問題集の確率の問題で質問です。
センター用問題集の確率の問題で質問です。 袋の中に赤、青、黄、緑の４個の玉が入っている。 この袋から１個の玉を取り出し、色を調べて元に戻す。この操作を４回行い、各回で取り出された玉の色で、４個の正方形を左から順に塗る。（４個並んでいる正方形に色をつけていく）ただし、となり同士を同色で塗っても良い。 (1)４個の正方形を異なる３色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 144通り (2)４個の正方形を異なる２色で塗る場合の数を求める。 ４個の正方形のうち、３個の正方形をある１色で塗り、残りの１個の正方形を別の色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 48通り ４個の正方形のうち、２個の正方形をある１色で塗り、残りの２個の正方形を別の１色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 36通り したがって、４個の正方形を異なる２色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 84通り (1)は４つの色から３色選び、あとは同じ色が２個ある順列として考えて 4C3*4!/2!=48としたのですが、どこが違いますか？ (2)の１つ目の□□は同様に4C2*4!/3!=24と出しました。 ２つ目、３つ目の□□はわかりませんでした。 間違っている理由とわからなかった問題解き方のご回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最短経路について
正方形を横に5個、縦に4個ならべた碁盤を考える(つまり線の上を通る) このとき左下にＡ地点、右上にＢ地点を置き、Ａ地点から2つ右上の(つまりＡ地点から右に2つ、上に2つ行くと到達する)地点にＰ地点を置くとする (1)Ｐ地点が右左折禁止(つまり通過するときは直進することしかできない)の場合、Ａ地点からＢ地点まで行く最短経路は全部で何通りあるか 答えには左から右へＰ地点を直進する場合と下から上へＰ地点を直進する場合に分けて、前者は3Ｃ1×4Ｃ2、後者は3Ｃ1×4Ｃ1通りでそれらとＰ地点が通行止めのときのＡ地点からＢ地点までの最短経路の全体を足しているのですが3Ｃ1×4Ｃ2と3Ｃ1×4Ｃ1がどういう意味か分かりません 教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最短距離（場合の数）
縦５ます、横６ますの方眼紙があって左下から右上まで線上を最短で通って行くとき、４回曲がるのは何通りか？ どこかの点を通る問題ならできるのですが、、、 どうやって数えれば良いのかわかりません。教えていただけますでしょうか。 答えは７０通り。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Ｃ言語のプログラムに対する質問です。
Ｃ言語のプログラムに対する質問です。 円に内接する正方形をその円に引き延ばす処理のソースコードをどうつくったらいいのかわかりません。 ・正方形と円の輪郭点の座標を配列に設定させる。 ・正方形からの対応点、どの点が円のどこに移動するのか。 ・円からみても、正方形からみても最短な点をマッチングする。 ・線形歪み というヒントがあります。 どなたか、教えて頂きたいです。よろしくお願いします。
- 締切済み
- C・C++・C#
- 数学 幾何の問題です。
この問題の解き方、もしくは考え方を教えていただけないでしょうか。お願いします。 問題1. 1辺の長さがaの正方形の内部にあって、正方形の中心までの距離と、正方形の辺までの最短距離が等しいような点Pを考える。 このような点P全体の作る図形によって囲まれる部分の面積を求めよ。 問題2. ABを弦とする弓形がある。Pを弓形の弧上の点とするとき、 PA+PBを最大にするためには、Pをどこにとればよいか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 道順を求める順列
順列がとても苦手です。 なんとか教科書や参考書をみて解いているのですが、 それでも良く解らない問題があったので質問させていただきます。 縦に6つ、横に5つの道路があります。（長方形のようになっていて、中に縦と横がひいてある感じです) 1番左の道路の1番上のところをA、 左から2番目の道路の上から2番目をP、 右から3番目の道路の下から2番目をQ、 1番右の道路の1番下のところをBとします。 AからPまたはQを通りBに行く最短の道順はいくつあるでしょう。 説明が下手でとても解りにくいかと思います・・・。すみません； AからBに行く最短の道順の求め方はわかります。 縦の線をn、横の線をeなどとおいてと nは4本、横は5本で 9!/4!5! として解くことはできます。 ですが、上記に記載した問題はどうしても解けません。 AからPの道順を求め、PからBの道順を求め・・・など 色々とやってみたのですが解けませんでした。 大変わかりにくい質問のしかただとは思っているのですが、 どなたか教えてくださるととても助かります； 考え方、アドバイスなどなんでも結構ですのでどうかよろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題です。
図のように、６個の正方形が上下２段に３個ずつ並んでいる。 □ □ □ □ □ □ それぞれの正方形に１から６までの、 異なる数字を１つずつ書く。 （１）このような書き方は全部で？通り （２）上段にある三つの数がすべて奇数 下段にある三つの数がすべて偶数であるような書き方は？通り （３）上段にある三つの数も 下段にある三つの数も左から小さい順に並んでいるような書き方は？通り （４）上段にあるどの数についても、その真下にある数との和が、７であるような書き方は？通り -------------------------------------------- 自分で考えたのですが、 （１）は、普通に、６Ｐ６＝７２０ それとも、円順列なのでしょうか。 （６－１）！＝１２０ 良く分からないです。 （２）は、上段奇数（１，３，５）から、３Ｐ３ 下団偶数（２，４，６）から、３Ｐ３ よって、３Ｐ３×３Ｐ３=３６ かなと、思ったのですが、違うかもしれないです。 （３）と（４）は、全く分からないです。 ＊＊どなたか、分かるところだけでいいので、教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 最短経路の場合の数の問題
縦５マス、横６マスの長方形。左下角から右にABCDとつける。左下Aから右上Cまで乙が移動。右下Bから甲が左上Dに移動。同時に出発し同じ速さで進む。 このとき、乙がAからCまで行くのに交差点で甲と出会う経路は何通りか の問題ですが、 ３マス進んだ地点の縦線すべてにおいて出会うと思います。そこで、 1×1×6C2=15 80-1×1×6C3=80-20=60 ///？？ ３マス目下からPQRSTとつけて場合の数を求めようとしましたが、重複部分に困り？ 解答の１００通りになりませんでした。 どのように考えるといいでしょうか？ちなみに１００通りが本当に正しいとは限りません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
お礼が遅くなりすみません。ありがとうございました。図があり、 なんとか考え方がわかった気がします。あとで再度考えます。