中学数学の計算問題で何故この答えなるのか・・・・

質問

★100分の7×300＝100分の5（300＋X）　答えは・X＝120

↑分母を払って計算しても　21－15＝100分の5X　の途中計算になりません・・・・
　途中計算の解説をおねがいします・・・・。

　★（√3＋√2）二乗－2√6＝（3＋2√6＋2）－2√6＝5
　　↑まったくわかりません。計算の仕方を教えて下さい。

　★√3より大きく√17より小さい整数をすべて書きなさい。
　　答え・2.3.4
　↑こちらの考え方もお願いします。

見にくいかもしれませんがお願いします。
説明可能な問題だけでも教えて頂けると助かります。

回答No.4

nonlinia · ベストアンサー

問１
　　未知数のＸとかけ算のＸが誤解されやすいので、回答を求めるＸを＊としておきます。
　　まず式の分母１００を取り払うのに式の左右に１００をかけますと
　　　７ｘ３００＝５（３００＋＊）　となりますね。
　　　これを展開すると　２１００＝１５００＋５＊　　１５００を左辺に移動して
　　　これより　　　　　　 ２１００－１５００＝５＊
　　　　　　　　　　　　　　　　６００＝５＊
　　　　従って求める答えは　＊＝６００÷５＝１２０
問２
　　　　（√3＋√2）二乗－2√6を考えるとき　
　　　　（a+b）の２乗は公式があったような。　　aの２乗＋２ab+bの２乗でしたね。
　　　　だったら　（√3＋√2）二乗の式は

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　√３の２乗＋２√３ｘ√２＋√２の２乗となります。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　√３の２乗は３、　√２の２乗は２、　√３ｘ√２は√６　ですから

　　　　　　　　　　上の式は（√3＋√2）二乗－2√6＝　３＋２＋√６ー√６＝５　　となります
問３
　　　　　　√3より大きく√17より小さい整数をすべて書きなさい。
　　　　　　そもそも√３と言うのは、二つの同じ数をかけたものが３になる数ですね。
　　　　　　同じように√１７と言うのは同様に同じ数をかけたものが１７ですから。

　　　　　　これから　√の中が　２ｘ２＝４　から　４X4=16　より小さな整数（小数点で無い正の数）ですから

　　　　　　　　　　　２、３、４しかありませんね。

　因みに私は６８歳の年寄ですが、５０年余りも昔のことを思い出して回答を考えてみました。
　解らないと放っておかないあなたは偉いですね。　がんばって。
　そうすればきっと５０年過ぎた私の様な頃になって孫から聞かれてもも回答できると思いますよ

お礼

ありがとうございました。
頑張って理解していきます。

回答No.3

mayoyo999

ひとつめの右辺は
300とxそれぞれに分母20がつきます。
21=15＋20分のx
となります。

ふたつめは、
足し算全体に乗数がつくとどうなるか法則を知ればよい。
教科書に書いてあります。

三つ目は各整数を二剰してみれぱよいのです。

お礼

ありがとうございました。
助かりました。

回答No.2

tomokoich

NO1です
(2)の途中式ミスです
(√3+√2)^2-2√6
=(√3)^2+2×√3×√3+(√2)^2-2√6
=3+2√6+2-2√6
=5
です

お礼

ありがとうございました！！！

　今から参考にします！

回答No.1

tomokoich

(1)(7/100)×300=(5/100)×(300+x)を
7×(300/100)=5×(300/100)+(5/100)xにして
7×3=5×3+5x/100の式になっているんだと思います
21-15=5x/100
6=5x/100
5x=600
x=120
分母を最初にとるなら
7×300=5×(300+x)
2100=1500+5x
600=5x
x=120
でいいと思いますが

(2)(√3+√2)^2-2√6
=(√3)^2-2×√3×√2+(√2)^2-2√6--->最初の２乗の部分を展開します
=3-2√6+2-2√6
=5

(3)√3<x<√17
二乗すると
(√3)^2<x^2<(√17)^2
3<x^2<17
x^2したものが4,9,16がこの範囲になります
よってx=2,3,4