締切済み 論理数学の宿題で連言標準形がつくれません 2011/01/01 00:50 論理数学の宿題で連言標準形がつくれません 問題は ¬p⇒¬q を連言標準形にしろという問題なのですが、条件を削除したら p∨¬q となり、ここからどうやって連言標準形に持ってけばいいのでしょうか。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 みんなの回答 muturajcp ベストアンサー率78% (508/651) 2011/01/02 13:47 回答No.2 (p∨¬q)∧(p∨¬q) 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2011/01/02 01:45 回答No.1 あなたの理解している「連言標準形」がどのようなものか, 書いてみてください. 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 論理学教えてください。 論理学なんですが 連言標準形にして恒真であるか否かを判定しなさい。 ~(~q→~p)→(~q→p) と ((p→q)&p)→q この二つを教えてください。 お願いします!! 論理学について 論理学なんですが 連言標準形にして恒真であるか否かを判定しなさい。 ~(~q→~p)→(~q→p) と ((p→q)&p)→q この二つを教えてください。 お願いします!! 補足 何度やっても出来なくて困っています... 論理学の問題です。 よろしくお願いします。 連言標準形にして恒真であるか否か判定しなさい。 ~(~q→~p)→(~q→p) という問題です。 詳しくお願いしたいです。 論理学の問題です。 連言標準形にして恒真かどうか判定したいんですが ((p→q)∧p)→q 全くわかりません。よろしくお願いします。 数学III・Cの宿題教えてください! 数学の宿題で、どうしても分からない問題があります。教えてください。よろしくお願いします。 座標平面において原点を中心とする半径1の円をC1とし、点(1,0)を中心とする半径3の円をC2とする。 動点PはC1上を反時計回りに1秒間に2回転の速さで等速円運動をし、動点QはC2上を反時計回りに1秒間に1回転の速さで等速円運動をしている。 時刻t=0のとき、Pは(0,1)にあり、Qは(4,0)にあるものとする。2点P,Q間の距離の2乗の最大値と最小値、およびそれらをとるP,Qの座標を求めよ。 論理学と数学(とくに高校数学) 論理学に関する質問です。 高校数学では 公理・定義→定理→問題を解く という構図が考えられると思います。また、最初に選ぶ公理系しだいでいろいろな体系ができるのではと思っています。 A1. ここで論理学における規則はどこに関わってきますか。 A2. 「A⇒B」という命題はAもBも真ならば、命題も真なはずです。「1=1⇒素数は無限に存在する」という命題は数学的には真なはずですが、まったく証明では使えない。ならば論理学だけでは数学上の証明にとって不十分ではないですか。また不十分ならば数学と論理学はどのようにこの問題を回避しているのですか。 数学(高校数学)を勉強しているのですが、前から数学と論理学は密接に関係があると思ってきました。しかし、高校生で、論理学については学ぶ機会がありません。できれば僕の論理学に対する無知も考慮に入れて上記の2問にお答えいただけると幸いです。 教えて下さい!!数学の宿題 添付している数学の問題の解き方を教えて下さい。 子どもの宿題で解けなくて困っています。 よろしくお願いします。 論理学における矛盾に関して 勉強をしていて分からない問題が出てきたので Pをある論理式、Qをある論理式の集合としたとき 1.Q |= P と Q not|= Pがともに成り立つことは有り得るかどうか 2.Q |- P と Q |- ¬P がともに成り立つことは有り得るかどうか 3. |- P と |- ¬P がともに成り立つことは有り得るかどうか この3問が分かりません |=はトートロジー |-は証明可能という意味です 1つでも分かりましたら回答よろしくお願いします 数学の宿題を教えて下さい 数学の宿題を教えて下さい 3辺の長さがAB=5a,BC=3a,CA=4aであるような三角形ABCの内接円Oの中心をOとする。ただし、a>0である。図のように、三角形の各辺が円0と接する点をそれぞれP、Q、Rとするとき、次の問いに答えよ。 1問目 △OPB≡△OQBを証明せよ。 2問目 円0の半径を求めよ。 3問目 △OPQの面積を求めよ。 です。宜しくお願いいたします! 論理的帰結について。 ヘルプをお願いします 《論理的帰結》にかんして質問いたします。 p = (x = 1)∨(x = 2) q = (x = 1) このとき、 「qはpから帰結されない」 でよろしいでしょうか。 p⇒qは、 推論として偽なので 「qはpから帰結されない」でいいと思うのですが… 実は、哲学カテに論理についての質問がありまして、 数学カテの皆さんにできましたら、回答を寄せていただきたいと思いまして。 わたしが答えていいのですが、自分の回答に確信がもてません。 ヘルプをお願いできませんでしょうか? http://okwave.jp/qa/q8176882.html http://okwave.jp/qa/q8176882.html 質問名は、 「論理学について」 です。 数学Iの論理についてお願いします pならばqである と pという条件を満たしqという条件を満たす は違うものなのでしょうか? なんとなく違うんじゃないかとは思うのですがはっきりとはわかりません。 考え方を教えていただけないでしょうか 論理式を作る! 次の条件を満たす最短の論理式を作りたいんですが、 うまく作れません>< 1)p,q,rで2つ以上が真なら真、2つ以上が偽なら偽の論理関数 カルノー図より、pq+pr+qrという論理式を導き、 これをp(q+r)+qrとしました。これ以上は無理でしょうか? 必要ならば、→、≡、排他的論理和も使えます。 また 2)p,q,r,sのうち、いずれか3つが真で、そうでなければ偽となる論理関数 の論理式を導きたいんですが、これはカルノー図も使えません>< ご教授ください。 論理 p(x)⇒q(x)は「p(x)ならばつねにq(x)である」とか 「p(x)であるようなすべてのxに対し、q(x)である」の意味になります。「つねに」や「すべての」という表現が表面に現れていないときも、その意味で用いられます。ですから、この型の文は単なる条件ではなく、xの値によらず真偽が定まる命題であると考えてよいのです。したがってまた、p(x)⇒q(x)を考えるとき、p(x)を満たさないxについては考慮する必要がありません。 1条件と命題の違いがわかりません。 2この文章を論理的にわかりやすく教えてほしいです。 以上 よろしくお願いします。 論理学 論理式の真理値 論理学 論理式の真理値 ¬(P∧¬Q) の真理値があっているか見ていただけますか。 P Q ¬Q P∧¬Q ¬(P∧¬Q) 1 1 0 O 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 ある記号論理学の入門書(二刷)を使って勉強しています。 具体的な論理式を挙げてタブローの作り方を解説しているページに、「¬(P∧¬Q) が1であるためには、Pか¬Qのどちらかが0でなければならない」という記述があります。しかし、この記述は、僕が上でおこなった真理値の計算と矛盾します。PとQの双方が1でも全体は1になるのではないでしょうか? ¬(P∧¬Q)の真理値はP∧¬Qの真理値を単純に反転させて出したものですが、この手続きに不備があるのでしょうか?ド・モルガンの法則を使って¬P∨Qに変形させてから計算しても、やはり同じ結果になりました。 僕の真理値計算が間違っているのでしょうか?分かるかた教えてください。 論理学 ウェスリーサモンの『論理学』という本の記述に関して二つ質問があります。 (1)「pであるかぎりqである」は「qならばpである」と同じ意味であると書いてあります。 「これはpであるかぎりqである」は「pでないならばqでない」と同じことなので、あとは対偶をとって、「qならばpである」と考える。または、qである可能性があるのはpだけであり、ということは、「qならば(必ず)pである」と考えました。この考え方はあっているでしょうか? (2)「pでないかぎりqでない」は「pでないならばqでない」と同じ意味であると書いてあります。これが理解できません。この本には、確かにこう書いてあるのですが、(1)の理解で行きますと、「pでないかぎりqでない」→「pであるならばqである」→「qでないならばpでない」となって、「pでないかぎりqでない」が「pでないならばqでない」になりません。ぼくの理解が間違っているのでしょうか?それならば(この本が正しいならば)どう考えたらいいのでしょうか?以上二点どなたか、論理学に詳しい方教えてください。お願いします。 論理の問題 「あなたはペンギン」 論理の問題でこんなものがありました。 「あなたは寒がりでない。したがって『あなたが寒がりなら、あなたはペンギン』」この論理は正しい? 正解は「正しい」。解説文に 「PならばQ」は「Pでない、あるいはQ」と論理的に同じ。 とありました。 さっぱり理解できません。わかりやすく教えていただけますか? 出典は、講談社ブルーバックス 小野田博一 論理パズル「出しっこ問題」傑作選 関西大学の論理系の問題分かる方いますか>< 数学にて、「必要条件ではあるが、十分条件ではない。」と「十分条件ではあるが、必要条件でもない」というのは以下の通りで合ってますか? pはqの何条件かの問題にて。 q→pが成り立つ場合でその逆p→qが成り立たない場合は必要条件ではあるが十分条件ではない。 そして、p→qが成り立つ場合でその逆q→pが成り立たない場合は十分条件ではあるが必要条件ではない。 数学の宿題なのですがわかりません。 数学の宿題なのですが よくわかりません。 教えてください 論理学について 論理学の命題論理式の真理表がよくわかりません。 (PかつQかつR)ならば¬(¬Pかつ¬Qかつ¬R) この時、どうなりすか? ご教授お願いします。 論理に於る=と⇔の違い 大学入試センター試験問題で=と⇔の混同があります。 例 (P⇒Qの対偶)⇔(P⇒Q)であるが、(P⇒Qの対偶)=((Qでない)⇒(Pでない))であって (P⇒Qの対偶)=(P⇒Q)ではない。 どこかまちがっていますか? q ; |a+b|<1 または |a-2b|<2 とは q = |a+b|<1 または |a-2b|<2 のこと論理記号に ; はない (2011年数学I・数学A[2]の(2)より) ここに於ける ツ は ( |a+b|<1 または |a-2b|<2)でない であるべきであって、それに当てはまるものは無い。 4の( |a+b|≧1 かつ |a-2b|≧2)を正解としているが ( |a+b|<1 または |a-2b|<2)でない)⇔( |a+b|≧1 かつ |a-2b|≧2)ではあるが ⇔を=に置き換えることができない。もし置き換えができるというのなら例に示した様に(P⇒Qの対偶)⇔(P⇒Q)であるから ツを 1 の p そのもの、テを 2 の q そのものとしたものも正解すべきである。 反論を待つ