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論理学 論理式の真理値
論理学 論理式の真理値 ￢(P∧￢Q) の真理値があっているか見ていただけますか。 P Q ￢Q P∧￢Q ￢(P∧￢Q) 1 1 0 O 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 ある記号論理学の入門書（二刷）を使って勉強しています。 具体的な論理式を挙げてタブローの作り方を解説しているページに、「￢(P∧￢Q) が1であるためには、Pか￢Qのどちらかが0でなければならない」という記述があります。しかし、この記述は、僕が上でおこなった真理値の計算と矛盾します。PとQの双方が1でも全体は1になるのではないでしょうか？ ￢(P∧￢Q)の真理値はP∧￢Qの真理値を単純に反転させて出したものですが、この手続きに不備があるのでしょうか？ド・モルガンの法則を使って￢P∨Qに変形させてから計算しても、やはり同じ結果になりました。 僕の真理値計算が間違っているのでしょうか？分かるかた教えてください。
- volarevolo
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￢(P∧￢Q) が1であるためには、Pか￢Qのどちらかが0でなければならない...そのとおりですね。 PとQの双方が1でも全体は1になる...そのとおりですね。 何も矛盾はありませんよ。上はPと￢Qについて言及してるし、下はPとQについてです。
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お礼
おっしゃる通りですね。PとQがともに真というパターンは、「Pか￢Qのどちらかが0でなければならない」という条件に当てはまっていますね。 教えていただかなければ気づきませんでした。 おかげさまで問題が一つ解決しました。