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恒真式の真理表について
質問させていただきます。 真理表についてわからなくて、大変困ってしまっています。下記の論理式を真理表にするのでうが…わかる方、教えてください。よろしくお願い致します。 １ ((P → Q)・(-P → R)) → ((Q・-P) v (R・P)) ２ ((P・Q) v (P・R)) → (Q・R)
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#1,#3です。 A#3の補足の質問の回答 > ((P⇒Q)∧(－P⇒R))⇒((Q∧－P)∨(R∧P))私が書いた式 > ((P⇔Q)∧(￢P⇔R))⇔((Q∧￢P)∨(R∧P))回答者様の式 >含意の記号の「⇒」を同値の「⇔」に書き換えるのは何故でしょうか 失礼しました。「⇔」と書いた箇所は「⇒」で置き換えてください。 A#3の式は以下のように訂正します。 >１．((P⇔Q)∧(￢P⇔R))⇔((Q∧￢P)∨(R∧P)) 正：((P⇒Q)∧(￢P⇒R))⇒((Q∧￢P)∨(R∧P)) >２．((P∧Q)∨(P∧R))⇔(Q∧R) 正：((P∧Q)∨(P∧R))⇔(Q∧R) (1)の真理値表は以下で差し替え願います。 真理値表 PQR|L|(Lの計算) 111|1|(1∧1)⇒(0∨1)=(1⇒1)=1 110|0|(1∧1)⇒(0∨0)=(1⇒0)=0 101|1|(0∧1)⇒(0∨1)=(0⇒1)=1 100|1|(0∧1)⇒(0∨0)=(0⇒0)=1 011|1|(1∧1)⇒(1∨0)=(1⇒1)=1 010|1|(1∧0)⇒(1∨0)=(0⇒1)=1 001|0|(1∧1)⇒(0∨0)=(1⇒0)=0 000|1|(1∧0)⇒(0∨0)=(0⇒0)=1 000|0|(1∧0)⇒(0∨0)=(1⇒0)=0 ＃普段使っている論理式表記の論理記号・論理演算子は以下のもので、今回は、使い慣れない恒真式でしたので勘違いしました。 http://www.akita-nct.ac.jp/~yamamoto/lecture/2003/2E/MIL_symbol/node2.html#SECTION00021000000000000000
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- info22_
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#1です。 記号「￢」は「ひてい」と入力して変換 記号「⇔」は「どうち」と入力して変換 記号「∧」は「および」と入力して変換 記号「∨」は「または」と入力して変換 で式の入力をしてください。 １．((P⇔Q)∧(￢P⇔R))⇔((Q∧￢P)∨(R∧P)) ２．((P∧Q)∨(P∧R))⇔(Q∧R) 真理値表はA#１のURLにも例があります。また http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/meidai/meidai.htm も参考になるかと思いますので、それらに習って真理値表を作成してみてください。 １．L=((P⇔Q)∧(￢P⇔R))⇔((Q∧￢P)∨(R∧P)) 真(True,T)を1, 偽（False,F)を0と書くと 真理値表 PQR|L|(Lの計算) 111|0|(1∧0)⇔(0∨1)=(0⇔1)=0 110|0|(1∧1)⇔(0∨0)=(1⇔0)=0 101|0|(0∧0)⇔(0∨1)=(0⇔1)=0 100|1|(0∧1)⇔(0∨0)=(0⇔0)=1 011|0|(0∧1)⇔(1∨0)=(0⇔1)=0 010|0|(0∧0)⇔(1∨0)=(0⇔1)=0 001|0|(1∧1)⇔(0∨0)=(1⇔0)=0 000|1|(1∧0)⇔(0∨0)=(0⇔0)=1 000|0|(1∧1)⇔(0∨0)=(1⇔0)=0 ２．L=((P∧Q)∨(P∧R))⇔(Q∧R) こちらは自力で作成してみてください。 Lの真理値表 PQR|L|(Lの計算） 111| 110| 101| 100| 011| 010| 001| 000|
- Tacosan
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ちょっとずつ計算するだけ. (8×3+7÷7)×(3+2×4) とかは計算できますか? それと同じことですよ.
補足
ありがとうございます。 何となく分かるような気がします…けどやはり良く分かりません。 Ｐ⇒Ｑを先にやって、－Ｐ⇒Ｒを次にやるって感じですか？
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
記号が分かりません。 参考URLにあるような記号を使っていただけませんか？ また丸投げではなく、自分でやった回答を補足にお書きください。 チェックします。そして分からない箇所はきいてください。 参考URL：恒真式 http://ysserve.int-univ.com/Lecture/SymbolLogic/node9.html
補足
誠に申し訳ございません。 あまりに無知なもので、記号に上手く変換できる自信がないです。 たぶん １が ((Ｐ⇒Ｑ)∧(－Ｐ⇒Ｒ))⇒((Ｑ∧－Ｐ)∨(Ｒ∧Ｐ)) だと思います。「－Ｐ」は「Ｐの否定」です。 お恥ずかしい話…ここまで複雑な式だとどこから手をつけて良いかもわかりません。１だけでもやり方を教えて頂けないでしょうか。そうしましたら、自力で２をやってっみたいと思います。
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補足
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