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１次関数の利用
- A駅からC駅までの列車の走行に関する問題です。
- A駅からB駅までの距離や、列車の走行時間と距離の関係を求めます。
- 最短でA駅からC駅まで行き戻る時間や、列車同士が出会う地点の距離を求めます。
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問題の(1),(2)の質問が重複していてどれが問題だか分からない。 問題を整理して問の番号を通り番号にするか、大問[1],[2]と小問(1),(2)などに整理してください。 [1] 最初の(1),(2) (1) A駅からB駅までの距離 グラフから1000m 分速200mで5分かかって走っているので200*5=1000mとなる。 (2) C駅の出発時点から分速300mの割合の傾きの下さがりの直線をA駅までひけばいいでしょう。 グラフは自分でお描き下さい。 [2] 後半の(1),(2) (1) のぼり（A駅→C駅）では A駅からB駅までの1000mを5分かかる。 B駅に1分停車 6分後にB駅を出発してC駅までの1000mを5分かかる。 つまりA駅を出発してから2000mを11分かけてC駅に到着することになる。 列車は午前7時から10分置きに出ているからいつもC駅から列車が出てから 「11分-10分=１分」後に到着するので最短で次の列車が出るまでの9分の待合わせ時間が 必要になる。C駅を出発できる最短時間はA駅を出てから「11分+9分=20分」後である。 くだり（C駅→A駅）では ノンストップでC駅→A間の2000mを分速300mで走るのでC駅を出発してから 2000/300=20/3分=6分40秒 後にA駅に到着する。 以上から最短で往復できる時間は「20分+6分40秒＝26分40秒」となります。 (2) 出会う地点をA駅から□mとするとくだりの列車のほうが速いのでAB間で出会うので □は1000mより短い。 出会うまでにかかる時間は □/200 …(★) この同じ時間にC駅を出発した列車が走る距離(2000-□)なので 出会うまでの時間は分速300mで割って (2000-□)/300…(☆) となります。 (★)と（☆）が等しいので □/200＝(2000-□)/300 両辺に600をかけて 3□＝2(2000-□) 両辺に2□を加えて 5□＝4000 ５で割って □＝800(m) A駅とB駅をA駅から800mの所が出会う地点ことになります。 両駅を午前7時から10分おきに列車が出発するなら出会う時点はいつもA駅から800mの所です。 >すべて求めてください すべて同じなので、すべてと書いてある意味が分かりません。 問題の出発条件が変われば出会う位置が複数ありえますが、問題文を確認ください。 なお、列車が2つしかなければ、A駅から出発した列車は11分後に到着するので、C点を出発する列車は10分ごとに出発できなくなります。C点を10分ごとに出発する列車が配車できなければA駅にも10分間隔で列車が到着できなくなるので、A駅でも10分間角で出発できなくなります。
