数学の問題が分かりません

質問

A君とBさんの学校は駅から840m離れている。A君は学校を出発し、毎分60ｍの速さで学校と駅の間を休まず１往復した。BさんはA君が学校を出発したのと同じ時刻に駅を出発し、毎分80ｍの速さで学校と駅の間を休まず１往復した。

（１）A君がBさんと１回目に出会うのは、出発してから何分後か求めなさい。

（２）A君が学校に着くのは、Bさんが駅に着いてから何分後か求めなさい。

（３）駅と学校の間に立っている先生はA君とBさんに２回ずつ出会った。先生がA君と出会った１回目
　　 から２回目までの時間は、Bさんの場合のちょうど２倍だった。先生の立っている地点は駅から
何ｍか求めなさい。

回答No.3

yyssaa

（１）A君がBさんと１回目に出会うのは、出発してから何分後か求めなさい。
＞A君がBさんと１回目に出会うのを出発してからx分後とすると、
その間にA君が進んだ距離は60x(m)で、Bさんが進んだ距離は80x(m)。
その合計が840(m)だから60x+80x=840を解いて、x=840/140=6だから6分後・・・答

（２）A君が学校に着くのは、Bさんが駅に着いてから何分後か求めなさい。
＞Bさんが駅に着くまでの所要時間は840*2/80=21(分)。
その間にA君が進んだ距離は21*60=1260(m)。
学校までの残りの距離は840*2-1260=420(m)だから、420/60=7で、7分後・・・答

（３）駅と学校の間に立っている先生はA君とBさんに２回ずつ出会った。先生がA君と出会った１回目
　　 から２回目までの時間は、Bさんの場合のちょうど２倍だった。先生の立っている地点は駅から
何ｍか求めなさい。
＞先生の立っている地点を駅からx(m)とすると、先生がA君と出会った１回目
から２回目までの間にA君が進んだ距離は2x(m)だから、その所要時間は2x/60(分)。
先生がBさんと出会った１回目から２回目までの間にBさんが進んだ距離は
(840-x)*2=1680-2x(m)だから、その所要時間は(1680-2x)/80(分)。
よって、(2x/60)=2*(1680-2x)/80を解いて、x=504だから504(m)・・・答

回答No.2

papabeatles

Ａ君Ｂ君のスピードを合わせると分速１４０Ｍなので８４０÷１４０なので出会うのは6分後です。
A君が学校に着くのは８４０÷６０＝14分後です。Ｂ君が駅に着くのは840÷８０＝１０．５分後ですですから１４－１０．５＝３．５分後にA君は学校に着くことになります。
　（３）は連立方程式ですね。
　（８４０＋x）／６０　A君の場合
　（８４０＋（８４０－Ｘ））／８０　Ｂ君の場合

　２x／６０＝２（８４０－Ｘ）／８０
Ｘ／３＝（８４０－Ｘ）／４
４Ｘ＝２５２０－３Ｘ
７Ｘ＝２５２０
Ｘ＝３６０
　３６０Ｍのところです。

回答No.1

gj46midyk

（1）二人は近づいていくので
60x＋80x＝840 x＝6
（2）
840÷80＝10分30秒
840÷60＝14分
よって3分30秒
（3）
80（840－x）かける2＝60xかける2 これを解いて
x＝48
たぶんあってます。