数学の問題について

質問

1週が2.4ｋｍの池の周りを、AとBが自転車で走る。同じ地点を同時に出発し、反対方向に回ると5分後に出会い、同じ方向に回ると、AはBに20分後にはじめて追いつく。A,Bそれぞれの速さは毎分何mか

回答No.3

Higurashi777 · ベストアンサー

Aの分速をa、Bの分速をbとします。
＞反対方向に回ると5分後に出会い
の条件から、aが5分走った距離＋bが5分走った距離が2400m(=2.4km)になります。
これを式で表すと 5a+5b=2400　ですね。

また、
>同じ方向に回ると、AはBに20分後にはじめて追いつく
の条件は、AはBに追いついたときには2.4km余計に走っていることになりますよね。
なので、bが20分間走った距離+2400＝aが20分走った距離　になります。
これを式で表すと
20a=20b+2400

この２式を解けばOKです。

以上、ご参考まで。

回答No.2

MT765

中1の数学の問題として解きます。

＞反対方向に回ると5分後に出会い
①Ａが5分で進んだ距離 ＋ Ｂが5分で進んだ距離 ＝ 2400ｍ

＞AはBに20分後にはじめて追いつく
20分の間にAはBより池1周分（2400m）多く走っています。
ですのでAとBの速度差は
②2400ｍ ÷ 20分 ＝ 分速120ｍ となります。

ここでＡの速度を分速Ｘmとします。
①と②より
Ｘ × 5 ＋ (X - 120) × 5 = 2400　となりますからこれを解いて
5X + 5X - 600 = 2400
10X = 3000
X = 300

Aの速度は毎分300ｍ
Bの速度は毎分180m

となります。

回答No.1

asuncion

AとBの分速の和は、2400 / 5 = 480m/分
AとBの分速の差は、2400 / 20 = 120m/分
これを解いて、
Aの分速は300m/分
Bの分速は180m/分