中2の数学の問題について

質問

冬休みの宿題でわからないところがあります。
答えまではいいので、ヒントをください。
お願いします。

「周囲2kmの池の周りを、A,Bの2人がまわります。
同時に同じ場所を出発して
反対方向にまわると12分で出会い
同じ方向だと60分でAがBをちょうど1周追い抜きます。
A,Bの分速をそれぞれ求めなさい。」

よろしくお願いします!

回答No.2

kumada-

考え方のヒントを。

＞反対方向にまわると12分　(1)
＞同じ方向だと60分でAがBをちょうど1周追い抜きます (2)

この類の問題の鍵は、AとBの両方合わせて何キロ歩いたか？を考えることです。

(1)では、出会うまでにAとBの両方で何キロ歩いたことになるのか？

(2)では、Aの方が早く歩くからBを追い抜きますよね？その速度差で、60分歩くと、Bを追い抜くことになります。追いぬくためには、Aはどのくらいの速度で、何分歩いたのか？を考えて立式するといいですよ。

回答No.1

halcyon626

Ａ、Ｂの分速をそれぞれ、ｘ、ｙとし、式を立てましょう。
一つ目の条件より、１２ｘ＋１２ｙ＝２・・・(1)
二つ目の条件より、６０ｘ－６０ｙ＝２・・・(2)
(1)×５＋(2)とおくと、１２０ｘ＝１２
　　　　　　　　　　　　ｘ＝０，１
以上よりｙを求めると、１２ｙ＝０，８　　ｙ＝１/１５
よって、Ａの分速は０，１ｋｍ(＝１００ｍ)、Ｂの分速は１/１５ｋｍ(＝２００/３ｍ)になります。

参考までに、