- ベストアンサー
片持ち梁の応力ひずみ(強制変位)について
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
Eは梁材の物理定数でよろしかったでしょうか? 梁の断面諸量:I と Z は、おわかりの様ですので。 片持梁の先端にポイント荷重:W載荷時の 最大変位は下式です。 δmax = ( W・L^3 ) / ( 3・E・I )
関連するQ&A
- 残留応力を持った片持ち梁に繰り返し曲げ応力をかけ…
残留応力を持った片持ち梁に繰り返し曲げ応力をかける場合の応力計算はどうするのでしょうか? 幅:6mm 厚さ:5mm 長さ:100mm 上記の様な片持ち梁の先端に50Nの繰り返し荷重を掛けた場合 断面係数Z:bH^2/6⇒25mm^3 曲げモーメントM:50*100⇒5000Nmm 曲げ応力度:M/Z⇒200N/mm^2⇒200MPa と理解します。 【質問】 上記条件に加え梁材に100MPaの残留応力が掛かっている部材を使用した場合 梁の寿命はどのように考えれば良いでしょう? 残留応力のない同寸法の梁の先端に25Nの繰り返し荷重を掛けた場合と同じですか? (単純に200MPa-100MPa=100MPaと考えてもOKですか?)
- ベストアンサー
- 金属
- 片持ち梁の行列計算方法
いつも利用させて頂き助かっております。 現在有限要素法(FEM)の勉強をしておりますが、単純な片持ち梁の撓み(発生応力)を行列式を使って解きたく思います。 通常の梁の撓み計算では 撓みmax=WL^3/3EI (W:梁上の荷重 L:梁長さ E:ヤング率 I:断面二次モーメント) で解けますが、行列式での解き方を教えて頂きたく思います。 例えば Φ100 長さ1000の片持ち梁の先端に50の荷重が負荷された場合の 最大撓みを行列式を使って解く場合はどうするのでしょうか? (Φ100の断面二次モーメント=4900000mm^4) 宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 機械設計
- 断面の厚みが変わる『片持梁』のひずみ
一様な曲げ剛性(IE)の『片持梁』の先端(自由端)にP(荷重)がかかってる時 先端から『x』の位置での『たわみ」を求める式は ・荷重(P) ・長さ(L) ・断面二次モーメント(I) ・ヤング率(E) ・先端からの距離(x) っとすると・・・y=(P/6EI)*(X^3-3LX^3+2L^3)の式より (X=0)を代入して求める事ができたのですが・・・ これが途中で断面の厚みが変わる『片持梁』となると もちろんその地点で断面二次モーメント(I)が変わり上記の 式からは算出出来なくて困ってます。 例えば下図のように長さ(L)の片持梁の先端にP荷重がかかって、先端から Aの地点までの距離を(A)断面2次モーメント(I)、 そこから固定端までの距離を(B)断面2次モーメント(i) とすると先端、及びA地点の『たわみ』を算出したいのですが P | | 0______A===B| I i 色々な教本を 勉強してみたら『面積モーメント法』から算出するのが一番簡単だと 思うのですが・・・どうなんでしょう?この方法以外に、もっと簡単に 計算出来る方法があれば教えて下さい。宜しく御教授お願いします。 ちなみに僕の計算では (Aの地点モーメント/EI)=PA/EI (Bの地点モーメント/EI)=PL/Ei モーメント図を書いて面積*重心 で『たわみ』を求めたら・・・ Aの地点のたわみ・・・P(L-A)*(8LI+3Ai)/(6EIi) 先端のたわみ・・・・(PA^3/3EI)+(P(L-A)*(8LI+3Ai)/(6EIi)) になりました。全く自信がありませんので 検算お願い出来ませんでしょうか?宜しくお願いします
- 締切済み
- その他(開発・設計)
- 片持ち梁の計算
最大たわみを計算したい。 条件:片持ち梁 b:一定 h:正三角形(梁側h、先端0) W:先端に集中荷重 この場合のたわみ式を教えてください。 PS.梁を上から見て長方形(b*h) 横から見て正三角形
- ベストアンサー
- その他(開発・設計)
- 片持ち梁の破壊荷重について
片持ち張りに荷重をかけた際に、どの程度の荷重をかけると梁が破壊するのか実験と計算で評価したいと考えております。 実験値と計算値を比較した所、大きな乖離がありました。(値は最下部参照) 計算する際の方針として、曲げ応力の最大値を算出し、それが引っ張り応力と等しくなった際に破壊が起こる として考えました。 引っ張り強度に達しても材料が破壊するとは言えないのでしょうか? 正しい破壊荷重を計算するためにどのように考えればよいのか知恵を貸していただければと思います。 尚、実験は静的に力を加えて破壊したときの荷重を破壊荷重としています。 以下、詳細説明 ■考え方 曲げ応力の最大値を算出し、それが引っ張り応力と等しくなった際に破壊が起こる ■梁諸元 材質:ADC12 引っ張り強度:約200MPa(ネット、書籍にて調べたところサイトによりばらつきがありましたが、だいたいこのオーダーでした) 梁の長さL※:13mm ※固定端から荷重点までの距離 断面幅b:12mm 断面高さt:5mm 断面2次モーメントI:bt^3/12=125(mm4) ■計算方法 教科書にのってる最も基本的な式(1)を使用します M:曲げモーメント F:荷重 M=F×L 曲げ応力=M/I×t/2・・・(1) ■実験値と計算値 1.実験 破壊時の梁の先端にかけた荷重:3.4(kN) 2.計算値 曲げ応力が引っ張り強度と等しくなった荷重:780(N)
- 締切済み
- 物理学
- 片持ち梁の剛性について
片持ち梁の先端に集中荷重がかかっているとき、その梁が荷重に耐えられるかどうかはどのように判断するのですか?たわみの量と材料の剛性は関係ないのですか? ※OKWAVEより補足:「技術の森(材料・素材)」についての質問です。
- ベストアンサー
- 金属
- 梁の応力計算式について
梁の応力計算式について教えてください。 片持梁(先端荷重) S=6PL/bd^2 両持梁(中心荷重) S=3PL/2bd^2 ですが、なぜこの様に式が変わってくるのですか? S=M/Zの式より 片持ち、両持ち共に S=6PL/bd^2 となると思ってました。 どなたかすみませんが、教えてください。 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 製品設計
- 片持ち梁の曲げモーメント
材料力学を勉強している学生です。 片持ち梁の曲げモーメントの計算方法について質問です。 添付画像のように、切断法にて曲げモーメントを計算するとき、 自由端側では 曲げモーメントM=Wx x=lにてMmax=Wl と求まるのですが、固定端側で計算すると、 曲げモーメントM=-W(l-x) x=lにてM=0 となり、間違った解になってしまいます。 何か見落としや考え違いがあるでしょうか。 ご教授お願いします。
- ベストアンサー
- 建築・土木・環境工学
お礼
ありがとうございました。 その通りですよね・д・; 爪部のひずみのことばかり考えてました。。。 失礼いたしました^^;