- ベストアンサー
数学I
syokuen716の回答
(1)はx<5/3ということは絶対値の中の符号はどうなるかということを考えましょう 当然絶対値の中は負になるので絶対値の中をマイナスをかけて外しましょう あとは展開してxを解くだけです (注)x<5/3の場合ということを忘れないでください、解はx<5/3をみたすものだけです (2) x<5/3の場合は(1)で求めたので次はx>5/3のときを求めてそのときのxの解をだします,これも(1)と同様に絶対値の中の符号を考えて解をだします、この時も解はx>5/3の範囲だということを忘れないでください 出てきた解の大きさを比べたら最大は13/2となるので6<=13/2<7となりますね
関連するQ&A
- 高校数学の二次方程式の問題です。
方程式2(x-2)^2=|3x-5|・・・・・・・(1)を考える。 〔1〕方程式(1)の解のうち、x<5/3を満たす解は x=(2)、(3)/(4)である。 〔2〕方程式(1)の解は全部で(5)個ある。その解のうちで最大のものをaとすると、m≦a<m+1を満たす整数mは(6)である。 (2)~(6)に数字が一文字ずつ入ります。学校のプリントで出て、解説も聞いたのですが、全く理解できなくて・・・ もしよければよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学Iの応用問題です。
高校数学Iの応用問題です。 解答・解説が配布されず、困っています! 是非お願いします。 1 nが自然数で、|x-3/2|<nを満たす整数xの個数がちょうど6個であった。 nの値を求めよ。 2 方程式2(x-2)2=|3x-5| …(1) (1) x<5/3のとき、(1)の解を求めよ。 (2) (1)の解は全部でいくつあるか。 それらの解のうち最大のものをαとすると、 m≦α<m+1を満たす整数mを求めよ。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 場合分け
方程式 2(x-2)^2=│3x-5│・・・(1) を考える。 (1)方程式(1)の解のうち、x<5/3を満たす解は X=(1), (3)/(2) である。 (2)方程式(1)の解は全部で(4)個ある。その解のうちで最大のものをaとすると、m≦a<m+1を満たす整数mは(3)である。 という問題で、答えは分かっています。(カッコ内が答えです。) (1)はわかっています。 (2)のとき、解説にははじめ、「5/3≦xのとき」と書いてあります。 これは、どのようにして分かるのでしょうか。 要するに、場合分け?がわかりません。 その後の計算は出来るのですが、はじめに 「~のとき」というのは、どうやって決めるのですか。 絶対値の中のxの係数がプラスかマイナスかで判断するとは書いてありましたが、いまいち分かりません。どの解説を読んでも、なるほど!となる回答も見当たりません。 どうか分かりやすく教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数I教えて下さい!!
(1)mを正の整数とする。xの2次方程式mx2+2mx-3m+3=0が整数の解をもつとき、mの値と解を求めよ。 (2)x2-(m+1)x+2m=0が、整数の解のみを持つとき、mの値を求めよ。 この2問です。 よろしくお願いします。 ※『x2』はxの2乗という意味で使ってます(書き方が分からなかったので)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題がわからなくて困っています
数学の得意な方 暇な方はご協力ください。 (1)2次方程式x²+ax+3a=0の解の1つがx=-2であるとき、ほかの解を求めよ (2)2次方程式2x²+ax+b=0の解がx=-3、5であるとき、a,bの値を求めよ。 (3)aを正の整数とする。xの2次方程式。 x²-2ax+a²-15=0の解の1つがx=3のときaの値とほかの解を求めよ。 (4)大小2つの数がある。その差は3で、それぞれの平方の和は89になる。この2数を求めよ (5)ある正の数xに3を加えて2乗するところを誤って3を加えて2倍したため、答えは48小さくなった。xの値を求めよ。 (6)連続する5つの整数がある。最大の数と最小の数の積は5つの整数の和より10だけ大きい。5つの整数を求めよ
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校の数学を教えてください。
方程式2x2+(a-1)x+(a+1)2=0について ※2xの2乗+(a-1)x+(a+1)の2乗=0です。 (2) 実数解をもつとき,その実数解のとりうる値の範囲を求めよ。 がわかりません。 実は,問題集に乗っていた問題なので解答があります。解答には,与式をaの2次方程式:a2+(x+2)a+2x2-x+1 とみて,aが実数解をもつため判別式D=(x+2)2-4(2x2-x+1)>=0の条件から 答:0<=x<=8/7(xは0以上8/7以下)としています。 xが実数解をもつという条件で考えるはずなのに,解答はaが実数解をもつ条件を考えています。さっぱりわかりません。おわかりになる方,ご教授願えませんでしょうか。よろしくお願いします。 ちなみに,(1)は, 「2つの整数解をもつように,定数aの値を定め,その解を求めよ。」です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の問題です。(整数)
[問題]係数a,bが整数である三次方程式x^3+ax^2+bx=0が二つの虚数解と一つの整数解をもつ。 (1)これを満たす整数の組(a,b)は何組あるか? (2)また、そのうちaが最大となる組(a,b)を答えよ。 [答え] (1)3組 (2)(a,b)=(2,2) これのやり方がわかりません。教えてください。 僕はx=n(整数)を一つの解と設定しx-nで三次方程式を割って、 (あまり)=0 (商の二次方程式の判別式)<0 としたのですが手詰まりになってしまって
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数I
二次方程式x^2+5x-2=0の解がα、βで、α>βとするとき、α=(1)、β=(2)である。 また、m<α<m+1を満たす整数mの値はm=(3) n<β<n+1を満たす整数nの値はn=(4)である。 ここまでの答えは、 (1)(-5+√33)/2 (2)(-5-√33)/2 (3)0 (4)-5 で合っていますか? また、次の問題からがわかりません。 解答お願いします。 次に、α^2-2=(5)αであるから、α-(2/α)=(α^2-2)/α=(6) また、α+(2/α)=√(7)である。 さらに、α^2+(4/α^2)=(8)、α^3+(8/α^3)=(9)√(10)である。 以上です。 よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます! とても分かりやすくて、すごく役に立ちました!