場合分け

質問

関数f(x)=x^2+2x-4|x|
aを正の整数とする。-a以上a以下における
f(x)の最大値をM,最小値をmとする

・・・と問題文にあるのですがこのとき
場合分けの仕方がわかりません。。

教えていただけないでしょうか？

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

まずグラフを描いてください。
y=x^2+2x と　y=-4|x|　のグラフを足し合わせれば
描けますね？

aは正の整数であることを考慮して
グラフから以下のような場合分けをすれば
最大値M,最小値mが求められます。

1<=a<2のとき M=f(0),m=f(-a)

2<=a<3のとき　M=f(a),m=f(-a)

3<=aのとき M=f(a),m=f(-3)

となりますね。

お礼

グラフに色も付いていて分かりやすくありがとうございました。
自分でもグラフ書いてみました。

本当にありがとうございました。