等積作図、等積変化お願いします

質問

次の問題がわかりません
てきとうな四角形ＡＢＣＤがあります。そこで∠Ｘ、線分ＰＱが与えられた時、∠Ｘを一つの内角とし、線分ＰＱを一辺とする、四角形ＡＢＣＤと等積な平行四辺形ＰＱＲＳが作図できるらしんですが、どうしたらいいんでしょうか？
言葉でわかる範囲でお願いします

回答No.1

kiriburi · ベストアンサー

(1)四角形ＡＢＣＤを等積の三角形にする
(2)三角形を等積の平行四辺形にする
(3)平行四辺形を等積の長方形にする
(4)長方形を、線分ＰＱを一辺とする長方形にする
(5)線分ＰＱを一辺とする長方形の内角を∠Ｘにする
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この手順でできます。
(1)は対角線に平行で頂点を通る直線を引けば簡単
(2)は２辺の中点を通る直線を引く
(3)容易
(4)長方形ＥＦＧＨとする。
適当な２直線Ｌ，Ｍ(交点をＴとする)を描き、Ｌ上にＴＵ＝ＰＱとなる点Ｕ、ＵＶ＝ＥＦとなる点Ｖをとる。
Ｍ上にＴＷ＝ＦＧとなるＷをとる。
ＵＷと平行にＶを通る直線を引きＭとの交点をＹとする。
ＰＱ，ＷＹを二辺として長方形を描く。
（ＴＵ：ＴＷ＝ＵＶ：ＷＹ）
(5)容易
以上でどうでしょうか。