• ベストアンサー

等積作図、等積変化お願いします

次の問題がわかりません てきとうな四角形ＡＢＣＤがあります。そこで∠Ｘ、線分ＰＱが与えられた時、∠Ｘを一つの内角とし、線分ＰＱを一辺とする、四角形ＡＢＣＤと等積な平行四辺形ＰＱＲＳが作図できるらしんですが、どうしたらいいんでしょうか？ 言葉でわかる範囲でお願いします

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • kiriburi
  • ベストアンサー率31% (14/44)
回答No.1

(1)四角形ＡＢＣＤを等積の三角形にする (2)三角形を等積の平行四辺形にする (3)平行四辺形を等積の長方形にする (4)長方形を、線分ＰＱを一辺とする長方形にする (5)線分ＰＱを一辺とする長方形の内角を∠Ｘにする -------------- この手順でできます。 (1)は対角線に平行で頂点を通る直線を引けば簡単 (2)は２辺の中点を通る直線を引く (3)容易 (4)長方形ＥＦＧＨとする。 適当な２直線Ｌ，Ｍ(交点をＴとする)を描き、Ｌ上にＴＵ＝ＰＱとなる点Ｕ、ＵＶ＝ＥＦとなる点Ｖをとる。 Ｍ上にＴＷ＝ＦＧとなるＷをとる。 ＵＷと平行にＶを通る直線を引きＭとの交点をＹとする。 ＰＱ，ＷＹを二辺として長方形を描く。 （ＴＵ：ＴＷ＝ＵＶ：ＷＹ） (5)容易 以上でどうでしょうか。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 作図の問題

    １辺２の正方形ＡＢＣＤのＢＣ上にＰ、ＣＤ上にＱがあり ＡＰ⊥ＰＱかつＰＱ＝０．５となる点Ｐ，Ｑを作図により求める 方法が分かりません。 宜しくお願いいたします。

  • 平行四辺形の面積

    平行四辺形ABCDがある。辺AD、BC上にAE:ED=CF:FB=1：3となる点E、Fをとる。線分EFと対角線BDとの交点をGとする。 平行四辺形ABCDの面積は、四角形ABGEの面積の何倍ですか？ という問題です。 わからなかったので解答を見たら次のように書いてありました。 四角形ABGE＝△ABG＋△AGE＝1／4(平行四辺形ABCD)＋1／4×1／4(平行四辺形ABCD) ＝5／16(平行四辺形ABCD) となっていました。 四角形ABGE＝△ABG＋△AGEまではわかるのですが、それ以降の式がわかりません。 すいませんが詳しい解説をお願いします。 どうして、1／4(平行四辺形ABCD)＋1／4×1／4(平行四辺形ABCD)の式が出てきたのですか？

  • 作図の問題です。

    AB=CDの四角形ABCDで、ABとCDは平行でないとします。PはAからBへ、QはDからCへ同時に動きだし、同じ速さで向かいます。このとき、PQが最短になるときを作図したいのですが、どのようにすればいいのか分かりません。教えてください。お願いします。

  • 中学2年の作図の問題

    中学2年生の数学の問題で 「AB = 3cm, BC = 5cm, ∠ABC = 100°となるような 平行四辺形ABCDを作図しなさい」 というようなものがありました。 これを、定規とコンパスのみで作図することは可能でしょうか?

  • 中３の数学です。

    平行四辺形ＡＢＣＤの頂点Ａを通る直線が線分ＢＤ、ＢＣおよび辺ＤＣの延長と交わる点を、それぞれＰ、Ｑ、Ｒとする。 このとき、線分の比がＢＰ:ＰＤと等しい線分の組を見つけることで ＡＰ^２＝ＰＱ×ＰＲ が成り立っことを証明さなさい。 解答よろしくお願いします(`・ω・')

  • 中学3年生の図形の問題

    図のように平行四辺形ABCDがある。 点Eは、辺ADの中点であり、CF：FD＝１：２である。 また点Gは線分AFと線分BEの交点である。 △AEGの面積は、平行四辺形ABCDの面積の何倍になるか求めなさい。 答えは16分の１倍なのですが、解き方を教えていただけますでしょうか？

  • 図形

    平行四辺形ＡＢＣＤがあり、ＢＣの中点をＭ、ＣＤの中点をＮ、線分ＡＭとＡＮと対角線ＢＤとの交点そそれぞれＰＱとする。 線分ＰＱの長さが４ｃｍ、線分ＭＮの長さ６ｃｍのとき、三角形ＭＣＮと三角形ＡＰＤの面積の比は？ 図がなくてすみません。 どこをどう見て考えていけばいいのでしょうか・・・？

  • 四角形ABCDは平行四辺形、Eは辺AD上の点で、EB=BCである。また

    四角形ABCDは平行四辺形、Eは辺AD上の点で、EB=BCである。また、Fは線分BE上の点で、∠EBA=∠BCFである。次の問いに答えなさい。 (1)△ABE≡△FCBであることを証明しなさい。 （２）平行四辺形ABCDの面積が９０cm2で、AE:ED＝１:２のとき、△FCDの面積を求めなさい。 （１）はわかりましたが、（２）がわかりません。よろしくお願いします。

  • 平行四辺形の問題です。

    平行四辺形ABCDがあります。 辺ＡＢを2：3に分ける点Ｅ、線分ＤＥと対角形ＡＣの交点をＦ、ＡＣの中点をＧとします。この時次の問いに答えなさい。 (1)　ＡＦ：ＦＧをもっとも簡単な整数比で答えなさい。 (2)　平行四辺形ＡＢＣＤの面積は△ＡＥＧの面積の何倍ですか？

  • 平行線と比例について

    作図できなくてすみません。 平行四辺形ＡＢＣＤの辺ＢＣを２対１に分ける点をＥとし、対角線ＢＤと対角線ＡＣ、線分ＡＥとの交点をそれぞれＯ、Ｆとする。三角形ＢＥＦの面積が６cm2のとき、三角形ＡＦＯの面積を求めよ。 この問題がとけず、気が付いたら日もくれてしまいました。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する