• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：4(M+2)/(4-MN)が整数となる整数M,Nは）

正多面体の条件を解く方法

このQ&Aのポイント
  • 正多面体をつくる条件を解くための方法をまとめました。
  • 正多面体の条件を満たす自然数の組み合わせを考えた結果、5組以外にはn=2またはm=2しかないことがわかりました。
  • n=2またはm=2しかない場合、正多面体の空間図形が成立しないことは理解しています。N=n-2, M=m-2とおいて考えても解けません。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.2

＞系統的に求めるにはどうすれば良いですか? すべての解を求めるのはたいへんなので方針だけ。 4(M+2)/(4-MN)が0以外の整数になるためには、 |4(M+2)|≧|4-MN|という条件が必要です。 この条件は|N|がある程度大きくなると成立しなくなります。 たとえば、N=100だとMがどんな値(0以外)でも分母が大きくなります。 このことから、Nの範囲を確定することができます。 Nの範囲が決まったら、それぞれのNに対してMを求めればすべての解が分かるはずです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.1

整数ならマイナスでもいいんですよね。 (-1,-1),(-1,-2)や(2,3)などは？

sak_sak
質問者

補足

回答ありがとうございます。 系統的に求めるにはどうすれば良いですか?

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • m^2+n^2=8m-6n を満たす正の整数の組(m,n)をすべて求める

    m^2+n^2=8m-6n を満たす正の整数の組(m,n)をすべて求めよ。 また親戚の子供に聞かれて困っています。。 ご教授ください。 宜しくお願いします。

  • 非負整数ｎを読み込んで、１＋２＋・・・＋ｍ＞ｎとなる最小の整数ｍを表示

    非負整数ｎを読み込んで、１＋２＋・・・＋ｍ＞ｎとなる最小の整数ｍを表示するというプログラミングなのですが・・・ #include <stdio.h> int main(void) { int n,m=■ , sum=0; do { printf("非負整数: "); scanf("%d", &n); } while (n■0); while (sum■n) { ■ ; sum +=■; ｝ printf("1+2+・・・+m> %dとなる最小の整数ｍは%dである。\n", n, m); return (0); } ■のところがわかる方どうにかお願いします！！

  • n正の整数、a実数、すべての整数mで

    n正の整数、a実数、すべての整数mで m^2-(a-1)m+an^2/(2n+1)>0 を満たすaの範囲をnで表せ。 次のように考えました。 (1)判別式＜０としましたが、mが実数だとこれで良いと思うが 整数なので、補正が必要になるので、しかもそれは煩雑なので この考えを捨てる。 (2)a>(2n+1)(m^2+m)/(2nm-n^2+n) ただし2nm-n^2+n<0 同様に2nm-n^2+n>0のときのグラフも考える。 とし、右辺のグラフから、そのグラフの最大値を考えようとしました。 　しかし、これも収拾がつかない。 (3)因数分解ができないか、これはできない。 等々かんがえましたが、どんな解法になるのかわかりません よろしくおねがいします。

  • 三次元の方位の「等間隔」な選び方

    三次元空間において、原点を中心とする半径1の球の表面を、任意の整数n個の点で「いい感じ」にサンプリングする方法があれば教えてください。 言い換えるなら、原点から見た三次元空間の方位を単位ベクトルで表すとした場合、n種類だけ選ぶときに「いい感じ」になる単位ベクトルの組の選び方で、簡単で良い方法があれば教えてください。 この「いい感じ」というのがあやふやな言葉で申し訳ないのですが、おおよそ以下のようなイメージです。 二次元空間において、原点を中心とする半径1の円周上の点は、極座標系で(1, θ)と表す事が出来ます。これをn個の点P1, P2, ..., Pnでサンプリングするとき、各点の座標をP1(1, 2π/n), P2(1, 2*(2π)/n), ..., Pn(1, 2π)と選べば、方角に偏りが無くなり「いい感じ」だと思います。 これらは半径1の円に内接する正n角形の頂点になります。 三次元空間でも二次元空間のときの類推から、半径1の球に内接する正多面体の頂点を選べば原点から見た三次元空間の方位を「いい感じ」にサンプリングできていると思います。 ただし、正多面体は以下の5種類しか存在しません。括弧の中は頂点の数です。 正四面体(4) 正八面体(6) 正六面体(8) 正二十面体(12) 正十二面体(20) そこで例えばn=5,10,14といったような、サンプリング点を頂点とした正多面体が作れないような場合を含めて、各方位の重みが異なる事のない様に方位の組を選びぶための一般的で簡単な表式があれば教えていただきたいという事です。

  • M,Nを部分空間とする時,双対空間(M+N)*や(M∩N)*は夫々どのように表せれるか?

    宜しくお願い致します。 Wを体F上の線形空間Vの部分空間で W*:={f;fはVからFへの線形写像,f(W)={0}}(0はFの零元) と定義する事にする。 M,NがVの部分空間の時、(M+N)*や(M∩N)*は夫々どのように表せれるか? (因みに,M+N:={m+n;m∈M,n∈N}の意味です) という問題なのですが夫々どのように表せますでしょうか?

  • (1)m＞n≧1を満たす整数m,nに対して次式が成り立つことを証明せよ

    (1)m＞n≧1を満たす整数m,nに対して次式が成り立つことを証明せよ (nＣn)+(n+1Ｃn)+(n+2Ｃn)+……(mＣn)=(m+1Ｃn+1) (2)2n個の整数 1,2,3,……2n-1,2n を無作為にn個ずつの集合に分けると、一方の集合に含まれる最大値は 2n である。もう一方の集合に含まれる最大値をXとして、Xの期待値を求めよ。 教えてくださいお願いします

  • 「V=M(+)N且つV=M(+)WならばN=W ((+)は直和記号)」は偽?

    宜しくお願い致します。 [問]Vを有限次元実線形空間とし、M,N,Wをその部分空間とする。 「V=M(+)N且つV=M(+)WならばN=W ((+)は直和記号)」は偽みたいなのですが 何故なのなのでしょう? 反例は何がありますでしょうか?

  • 整数となる分数

    a、bを正の整数とする 任意の正の整数nに対して(n^3+an-2)/(n^2+bn+2)の値が整数となるようaとbの値を定めよ 分母は分子×分子で割り算した商＋余りなのでそれで書きかえてn-b+{(a+b^2-2)n+2(b-1)}/n^2+bn+2 nもbも正の整数だから無視して{(a+b^2-2)n+2(b-1)}/n^2+bn+2が整数となればよい というところまでは分かりましたが、ここからどうすればよいかわかりません 教えてください

  • 整数の

    nは正の整数、aは実数。すべての整数mに対して m^2-(a-1)m+(n^2/2n+1)a>0 が成り立つようなaの範囲をnを用いて表せ という問題なんですけど、 左辺＝f(m)のとき、f(a)>0,f(a-1)>0となればよいと思ったのですが、答えが合いませんでした。答えは0<a<2n+1です。 どなたか回答お願いします。

  • nは3桁の正の整数で√n/12が整数になる数は何個

    nは3桁の正の整数で√n/12が整数になる数は何個ですか？ この問題の解き方教えてください。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する