方程式の整理

質問

稚いですが、質問させてください。
(l+x')/(l-x')=(To)/(To-t)
をx'について整理すると、
x'=(t*l)/(2To-t)
になるとの模範解答があるのですが、この方程式をx'について整理するとき
どうプロセスを踏めばいいですか？
お願いします。

回答No.2

hornetoo7 · ベストアンサー

両辺に(I-X')を掛けます。
(I+X')=(I-X')(To)/(To-t)
となります。
ここで両辺に(To-t)を掛けます。
(I+X')(To-t)=(I-X')(To)
となります。
これを計算して、( )を取り除きます。
I*To-I*t+X'*To-X'*t=I*To-X'*To
となります。整理して、
X'(To-t+To)=-I*To+I*t+I*To
X'(2To-t)=I*t
となります。
これから
X'=(I*t)/(2To-t)
となります。

お礼

なるほど。納得しました。
分母を整理してから、
(x)(a)の形に因数分解してから両辺を(a)で割るのですね。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#208392

添付ご覧ください。
もちろんxがlでない範囲で成り立ちます。

お礼

なるほど。(l+x)*(To-t)が(l-x)*(To)なんですね、気づきませんでした　面白いです。
数字に置き換えてみたら納得です
図説での説明ありがとうございました。