方程式について…

質問

今日テストと、模範解答を学校でもらいました。
その一つの答えがなぜこうなるかわかりません。
どなたか数学に詳しい方、私に分かるように説明していただけないでしょうか？

集会で、長いすに生徒が４人ずつ座ると、１０人座れなくなる。また、５人ずつ座ると、一脚だけ３人になり、２脚余るという。いすの数をｘ脚として方程式をつくり、いすの数と生徒の人数を求めなさい。

模範解答

４ｘ＋１０＝５(ｘ－３)＋３

いす ２２脚 生徒 ９８人

方程式に納得がいきません。なぜ、ｘ－３なのでしょう？
ｘ－２ではないでしょうか？

解答よろしくお願いします。

回答No.2

protector99 · ベストアンサー

４人ずつ座ると全部の椅子が埋まるので、長いすの総数はＸですよね？
５人ずつ座ると余った長いす２脚と３人しか座っていない半端な１脚があるわけだから、
長いすの総数Ｘから、余った長いすと半端な長いすの分を引いて、座っていた３人を足すって事ですね。

Ｘ－２の場合は、

４Ｘ＋１０＝５（Ｘ－２）－２

になりますね。

お礼

なるほど！
すごく分かりやすい説明、ありがとうございました！

回答No.1

suko22

生徒の人数で等式を作っています。

右辺は、2脚余っているので、使われている長いすはｘ-2脚です。
そのうち1脚は3人しか座っていないので、5人が座っている長いすはｘ-3脚になります。

だから、模範解答のようになります。