よろしくお願いしますm(_ _)m

質問

よろしくお願いしますm(_ _)m
x≧0のとき、x^(3)+32≧px^(2)が成り立つような定数pの最大値を求めよ。

回答No.1

kopanda116 · ベストアンサー

x^3 - px^2 + 32　が正となるような，xの値域を求めることに帰着するはずです．

微分して，極値をpの関数で求めて，

場合分けをしていけばよいのでは？

極値は，x = 0 と x = 2p / 3　でもつので，

p <= 0 においてはx≧0で明らかに正になりますね．

なので，p > 0において，x = 2p / 3 のときが正になるpの範囲を求める必要があります．

以降は，自分で計算できると思いますので，割愛します．

お礼

遅れてすみません。ありがとうございました。