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logの問題です…!
Mr_Hollandの回答
このような問題を解くときのコツは 次の4点です。 (1) log_10(5x) を分解すること (2) log_10(x)=t とおくこと (3) t の2次方程式を解くこと (4) x=・・・に戻すこと (1) log_10(5x) を分解します。 log_10(5x) =log_10(5)+log_10(x) 従って、与えられた方程式は次のようになります。 log_10(x)×{log_10(5)+log_10(x)}=1 (2) log_10(x)=t とおきますと、与えられた方程式を次のようになります。 t{log_10(5)+t}=1 ⇔t^2+log_10(5)t-1=0 (3) 上の2次方程式を解きます。 2次方程式の解の公式から次のようになります。 t=[-log_10(5)±√{(log_10(5))^2+4}]/2 (4) x=・・・ に戻します。 x=10^t =10^([-log_10(5)±√{(log_10(5))^2+4}]/2) =10^{-log_10(5)/2}×10^[±√{(log_10(5))^2+4}/2] =√5×10^[±√{(log_10(5))^2+4}/2] ≒25.633, 0.195
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