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logの問題です…！

logの問題です…！ log(10)x*log(10)5x=1の解法がわかりません。 掛け算ではなく足し算ならわかるんですが… わかる方いましたらぜひ教えてください！ ※()内は底です。

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  • Mr_Holland
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回答No.2

　このような問題を解くときのコツは　次の4点です。 (1)　log_10(5x) を分解すること (2)　log_10(x)=t とおくこと (3)　t の2次方程式を解くこと (4)　x=・・・に戻すこと (1) log_10(5x) を分解します。 　log_10(5x) =log_10(5)+log_10(x) 　従って、与えられた方程式は次のようになります。 　　log_10(x)×{log_10(5)+log_10(x)}=1 (2) log_10(x)=t とおきますと、与えられた方程式を次のようになります。 　　t{log_10(5)+t}=1 　⇔t^2+log_10(5)t-1=0 (3) 上の2次方程式を解きます。 　2次方程式の解の公式から次のようになります。 　　t=[-log_10(5)±√{(log_10(5))^2+4}]/2 (4) x=・・・　に戻します。 　　x=10^t =10^([-log_10(5)±√{(log_10(5))^2+4}]/2) =10^{-log_10(5)/2}×10^[±√{(log_10(5))^2+4}/2] =√5×10^[±√{(log_10(5))^2+4}/2] 　　　≒25.633, 0.195

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その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

log x に関する 2次方程式. でも, きれいな数字にはならないような気がするなぁ.

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