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積分について
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>exp[-t^2/2]の積分は(-1/t)*exp[-t^2/2]ですよね？ いいえ、違います。 この積分は解析的に出来ない積分ですので、数値積分でないと積分できません。 有名な正規分布の積分なので、数値計算で求めた正規分布表が教科書やネット上に用意されています。数値積分サイトもネット上にありますし、Microsoft Excelの関数として数値積分値を計算してくれます。 例えば次のURL http://econom01.cc.sophia.ac.jp/stat/normprob.htm の左側を使って 正規分布[平均μ=0, 標準偏差σ=1 ],変数値(積分の上限)A=3 として[計算]ボタンを押せば積分結果として 左側確率 P{ x < 3 } = 0.99865010196837 として計算してくれます。 つまり (1/√(2π))∫(-∞から3)exp[-t^2/2]dt=0.99865010196837 となります。
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言っちゃ悪いけど全くの勘違いがなされていて、微分ができていないようだ。 >>exp[-t^2/2]の積分は(-1/t)*exp[-t^2/2]ですよね？ 恥をかけ！ (-1/t)*exp[-t^2/2]を微分したらexp[-t^2/2]になるのか。
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