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積分がわかりません

2012/05/06 22:28

∫　log t[exp{-(t logt - t)}　]　dt の積分ってどうなりますか。教えてください。

tennis1
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数学・算数
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c_850871
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2012/05/06 23:08 回答No.1

(tlogt-t)'=logt に気づけば置換積分一発です．つまり u=tlogt-t のとき du=logtdt なので ∫　log t[exp{-(t logt - t)}　]　dt =∫[exp{-(t logt - t)}　](logtdt) =∫exp(-u)　du =-exp(-u) + C =-exp{-(t logt - t)} + C

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