- ベストアンサー
2進法で表現できない自然数はありますか?
2進法で表現できない自然数はありますか? 10進法の少数は2進法で有限桁で表現できない場合があると知ったのですが 自然数でもそういう場合はありますか?
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 自然数を5進法で表すには??
【問】 xは10桁の自然数で、その最高位の数は3である。このxを5進法で表すと何桁となるか。 ただし、log10(2)=0.3010 log10(3)=0.4771とする。 という問題なのですが、自分で考えてみて 3*10^9≦x≦4*10^9 log10(3)+9≦log10(x)≦log10(4)+9 9.4771≦log10(x)≦9.6020 ……(1) 5^(n-1)≦x≦5^n n-1≦log5(x)≦n ・ ・ ・ というとこまで考えたのですが、この先どうすればよいかわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「3桁の自然数」 →0は自然数?
百の位、十の位、一の位のうち、いずれかは偶数であるような3桁の自然数の中で、各位の数の和が奇数であるものは幾つあるか。 模範解答 百の位、十の位、一の位のうち、1つの位だけが奇数で、他の2つの位は偶数である。 そのような場合には、次の[1]~[3]がある。 [1] 一の位が奇数、他の位が偶数のものについて 百の位は2, 4, 6, 8の4通り 十の位は0, 2, 4, 6, 8の5通り ←0??? 一の位は1, 3, 5, 7. 9の5通り よって、4×5×5=100個 [2] : ・・・と続くのですが、 こういう類の問題で「3桁の自然数」と言った場合、 その範囲は100~999ですか? 最上位の位以外なら0が含まれていてもいいんですか? 自然数の定義は「0を含まない」ですよね? ←確認 ですから、「3桁の自然数」と言った場合、 それぞれの位は1~9までの数で構成されるべきじゃないんですか? 特に今回は、それぞれの位が偶数か奇数かという話をしているので 各位も自然数なのかと思いました。 100や510が自然数なのは承知しています。 でも、この問題の書き方が曖昧に思えてなりません。 どうか私を納得させて次から間違えないようにさせて下さい。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 自然数をほかの自然数であらわす
8以上の自然数は、5と3の倍数で表されるそうですが、これを証明するためにはどうしたらよいのでしょう? 5x+3yですべての自然数を表現できればいいのですよね。数学的帰納法を用いればできる気がしますがうまく証明できません。 どなたかやり方がわかる方、ご教授ください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2桁の自然数のうち各位の数字の和が奇数になる自然数
問ー 2桁の自然数のうち各位の数字の和が奇数になる自然数は何個? (数学) この問題の意味がはっきりわかりません。 「各位の自然数の和が奇数になる自然数」 ってことは、つまり 和が自然数なのですか? それとも各位が自然数なのですか? (最初の一桁をのぞいて) 自然数は0を含まないので。。。混乱しています。 和は0を含むのでしょうか? 各位は0を含むのでしょうか? (最初の一桁をのぞいて)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2桁の自然数のうち各位の数字の和が奇数になる自然数
問ー 2桁の自然数のうち各位の数字の和が奇数になる自然数は何個? (数学) この問題の意味がはっきりわかりません。 「各位の自然数の和が奇数になる自然数」 ってことは、つまり 和が自然数なのですか? それとも各位が自然数なのですか? (最初の一桁をのぞいて)
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます!
補足
整数の10進法はなぜ2進法に変換できるのでしょうか? たとえば1から100までの整数の10進法は2進法に変換できることを 数学的に代数とか?をつかって証明することはできるんでしょうか?