• ベストアンサー

2進法で表現できない自然数はありますか?

2進法で表現できない自然数はありますか? 10進法の少数は2進法で有限桁で表現できない場合があると知ったのですが 自然数でもそういう場合はありますか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.3

自然数の場合、整数なので十進数を二進数に変換できます。二進数で表現できない自然数はありません。 なぜなら変換したい、ある十進数が在るならそれは有限桁だからです。

ototaro
質問者

お礼

回答ありがとうございます! 

ototaro
質問者

補足

整数の10進法はなぜ2進法に変換できるのでしょうか? たとえば1から100までの整数の10進法は2進法に変換できることを 数学的に代数とか?をつかって証明することはできるんでしょうか?

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (2)

  • matumotok
  • ベストアンサー率35% (431/1203)
回答No.2

こんにちは。 ありません。

ototaro
質問者

お礼

ありがとうございます!

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.1

小数ってのは10進だって有限桁で表せないものだらけでしょ. #表せない数の方が(標語的に)無限大倍ある >自然数でもそういう場合はありますか? ない.2進で表したければ 割り算を繰り返せばいいだけ

ototaro
質問者

お礼

ありがとうございます 参考にします!

ototaro
質問者

補足

たとえば、 10進法の1から100までの数を2進法で表現できることを 証明するとかってできるんでしょうか?

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 自然数を5進法で表すには??

    【問】 xは10桁の自然数で、その最高位の数は3である。このxを5進法で表すと何桁となるか。 ただし、log10(2)=0.3010 log10(3)=0.4771とする。 という問題なのですが、自分で考えてみて 3*10^9≦x≦4*10^9 log10(3)+9≦log10(x)≦log10(4)+9 9.4771≦log10(x)≦9.6020  ……(1) 5^(n-1)≦x≦5^n n-1≦log5(x)≦n    ・    ・    ・ というとこまで考えたのですが、この先どうすればよいかわかりません。 よろしくお願いします。

  • 「3桁の自然数」 →0は自然数?

    百の位、十の位、一の位のうち、いずれかは偶数であるような3桁の自然数の中で、各位の数の和が奇数であるものは幾つあるか。 模範解答 百の位、十の位、一の位のうち、1つの位だけが奇数で、他の2つの位は偶数である。 そのような場合には、次の[1]~[3]がある。 [1] 一の位が奇数、他の位が偶数のものについて 百の位は2, 4, 6, 8の4通り 十の位は0, 2, 4, 6, 8の5通り     ←0??? 一の位は1, 3, 5, 7. 9の5通り よって、4×5×5=100個 [2]  : ・・・と続くのですが、 こういう類の問題で「3桁の自然数」と言った場合、 その範囲は100~999ですか? 最上位の位以外なら0が含まれていてもいいんですか? 自然数の定義は「0を含まない」ですよね? ←確認 ですから、「3桁の自然数」と言った場合、 それぞれの位は1~9までの数で構成されるべきじゃないんですか? 特に今回は、それぞれの位が偶数か奇数かという話をしているので 各位も自然数なのかと思いました。 100や510が自然数なのは承知しています。 でも、この問題の書き方が曖昧に思えてなりません。 どうか私を納得させて次から間違えないようにさせて下さい。お願いします。

  • 一桁の自然数の倍数の判定法

    一桁の自然数の倍数の判定法の中から一つ選び、証明せよ いくら考えても思い付きません 証明お願いしますm(_ _)m

  • 自然数の求めかた

    2つの2桁の自然数の平方の和が十の位と一の位を入れ替えても成り立つ場合がある。 このとき(72^2)+(a^2)=(27^2)+(b^2)をみたす2桁の自然数を求める問題で a=10x+yとすると b=10y+x (72^2)+{(10x+y)^2)=(27^2)+{(10y+x)^2) 45=(y+x)(y-x) 45=45*1 =15*3 =9*5 この後が分かりません

  • 好きな三桁の自然数は?

    三桁の自然数(100~999)のうち、 あなたが最も好きな数を教えてください。

  • 自然数の問題

    宜しくお願いします 2けたの自然数aと3けたの自然数bについて、a:b=3:4であり、 √a+bの値が自然数となるとき、a、bの値を求めなさい。 という問題の答えは、a=84、b=112です。 √a+bの値が自然数となるので、11×11=121  12×12=144 ・・・で、 3:4になる数 かつ 7の倍数になる数を見つける方法しか 思いあたりませんでした。 どのように求めたらよいのでしょうか? 宜しくお願いします

  • 自然数をほかの自然数であらわす

    8以上の自然数は、5と3の倍数で表されるそうですが、これを証明するためにはどうしたらよいのでしょう? 5x+3yですべての自然数を表現できればいいのですよね。数学的帰納法を用いればできる気がしますがうまく証明できません。 どなたかやり方がわかる方、ご教授ください。よろしくお願いします。

  • 2桁の自然数のうち各位の数字の和が奇数になる自然数

    問ー 2桁の自然数のうち各位の数字の和が奇数になる自然数は何個? (数学) この問題の意味がはっきりわかりません。 「各位の自然数の和が奇数になる自然数」 ってことは、つまり 和が自然数なのですか? それとも各位が自然数なのですか? (最初の一桁をのぞいて) 自然数は0を含まないので。。。混乱しています。 和は0を含むのでしょうか? 各位は0を含むのでしょうか? (最初の一桁をのぞいて)

  • 7で割ると2余る3桁の自然数はいくつある?

    7で割ると2余る3桁の自然数はいくつある?

  • 2桁の自然数のうち各位の数字の和が奇数になる自然数

    問ー 2桁の自然数のうち各位の数字の和が奇数になる自然数は何個? (数学) この問題の意味がはっきりわかりません。 「各位の自然数の和が奇数になる自然数」 ってことは、つまり 和が自然数なのですか? それとも各位が自然数なのですか? (最初の一桁をのぞいて)

印刷の状態が悪い
このQ&Aのポイント
  • ヘッドクリーニングを繰り返しても印刷の状態が改善しない
  • ブラザー製品の印刷品質が悪い問題の解決方法について
  • 印刷が思った通りの品質でできない原因と対策
回答を見る