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一桁の自然数の倍数の判定法
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証明ではありませんが参考までに
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- HANANOKEIJ
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もう答えがでているので、参考書を１冊ご紹介します。 科学振興新社「モノグラフシリーズ」の「整数」です。p.26 ２の倍数、５の倍数、１０の倍数は、省略されていました。 整数の勉強が続くようでしたら、手許に置いてください。 大学への数学「マスター・オブ・整数」もありますが、モノグラフ１冊で十分でしょう。 http://www.foruma.co.jp/index_k.html
- HAMA2
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・９の倍数 ある整数Ｎに関して、Ｎが９の倍数ならば各位の数の和が９の倍数になる 以下、合同式はｍｏｄ９として扱うものとする 整数ＮをＮ＝a_1x10^n+a_2x10^(n-1)+…+a_nx10^1として、これが９の倍数であるとする すると Ｎ＝a_1x10^n+a_2x10^(n-1)+…+a_nx10^1≡０ また、１０≡１だから 10^n≡１^n＝１となる ∴ a_1+a_2+…+a_n≡０ が成り立つ 証明終了 ググれば出るでしょうが、９の倍数に関してはこんなところでしょう
- koko_u_
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>一桁の自然数の倍数の判定法の中から一つ選び、証明せよ 一桁の自然数なんでもいいの？ じゃあ、「1の倍数の判定方法」 。。。 『常に倍数』 以上
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