サイズ違いの整数の差を求める問題
- 大小二つの整数の差が５６で、大きいほうの整数を小さいほうの整数で割ると、商が５であまりが４となる時、二つの整数を求めよ。
- ある美術館の入館料は大人料金、学生料金、子供料金の３つに分かれており、大人料金は子供料金の２倍、学生料金は子供料金より３００円高く設定されている。大人５人、学生２人、子供４人で入館した場合の料金は９４００円である。子供料金をx円とするとき、大人料金と学生料金をxの式で表し、方程式を立てて各料金を求めよ。
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この問題を教えてください。
この問題を教えてください。 お手数ですが、よろしくお願いいたします。 （１）大小二つの整数があり、その差は５６である。 大きいほうの整数を、小さいほうの整数で割ると、商が５であまりが４となるとき この二つの整数を求めよ。 （２）ある美術館の入館料は、大人料金、学生料金、子供料金に分かれており 大人料金は子供料金の２倍、学生料金は子供料金より３００円高く、設定されている。 この美術館に大人５人、学生二人、子供４人が入館するときの料金は９４００円である。 次の問いに答えよ。 ａ）子供料金をx円とするとき、大人料金と学生料金をそれぞれ、ｘの式で表せ。 ｂ）（a）を元に、方程式を立て、大人、学生、子供の各料金を求めよ。
- student-boy
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- 数学・算数
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連立一次方程式の基本ですね。 ともかく、問題の求めるべき値をｘ、ｙの様に文字に置き換え、問題文から与えられている条件を式にしてみてください。 １）大きい方の数値をｘ、小さい方をｙとおきます。 差が５６とあるので、 ｘ－ｙ＝５６…(1) の式が出来ます。 また、大きい方を小さい方で割ると商が５で余り４とあるので、 ｘ＝５ｙ＋４…(2) と書くことが出来ます。 二つの不明な値ｘ、ｙに対して二つの式が出来ているので、答えは出ます。 (2)のｘを(1)に代入して、ｙだけの式にして、ｙの一次方程式を解きます。 次は、これで求めたｙを(1)、(2)のいずれかに代入してｘを求めます。 ２） ａ）子供料金をｘとせよ、とあるのでついでに大人料金をｚ、学生料金をｙとしてみましょう。 ｚ ＝ ２ｘ ｙ ＝ ｘ ＋ ３００ ｂ） ９４００円の内訳をｘ、ｙ、ｚで表し、ａ）での式を代入すればすべてｘの一次方程式になりますね。これから子供料金は求めることが出来ます。 後は、ａ）の式にそれぞれ代入すれば大人料金、学生料金も簡単に計算できます。
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- ponman
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(1) A-B=56 A=5B+4 (2) (a)大=2X 学=X+300 (b)10X+2X+600+4X=9400 つまずく箇所がわからん。
お礼
ありがとうございました！ 僕は今、中１なんですが 塾の宿題が、いまいちわからなくて・・・ すみません。 頑張って勉強します。
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- 数学・算数
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