数学の問題です。

質問

数学の問題です。

底面の半径がｒcm、高さがｈcmの円錐Ａと、底面の半径がＡの二倍で、高さがＡの1/3の円錐Ｂがあります。円周率はπとする。

円錐Ａの体積は、円錐Ｂの体積の何倍ですか。

という問題です。
Ａの体積は、πr2乗ｈ/3。Ｂの体積は、4πr2乗h/9。で、答えは1/9倍ではないかと、思ったのですが、とても自信が無いので投稿させていただきました。

やはり、間違っていますか？

回答No.4

noname#157574 · ベストアンサー

円錐Bにおいて，
底面の半径は円錐Aの2倍なので底面積は4倍
高さは1/3なので円錐Aに対して体積は4×1/3＝4/3(倍)
よって円錐Aの体積は円錐Bの3/4倍

回答No.3

砲術長（@houjutucho）

簡単な計算問題です。
４/９÷１/３=？　？はいくつでしょう。
ドコをどうすれば、１/９と言う数値になるのかを
教えて欲しいですね。

回答No.2

砲術長（@houjutucho）

この際円錐ではなく、円柱で考えましょう。
円柱Ａは底面の半径がｒで高さがｈ　そうすると体積はπr^2h
円柱BはAの半径の２倍で高さが１/３　そうすると体積はπ*(2r)^2*1/3h＝４/３πr^2h
４/３(Bの体積)を１とした時に、１(Aの体積)は４/３の対数の３/４である。

ココでなぜ、円錐ではなく円柱で考えたのか？と言うと
計算の簡略化が、出来るからなのである。
尻手の通り円錐の体積は、底面積と高さが同一の円柱の体積の１/３であるが
この問題に於いては、体積を正確な数値(何立方cm)で表す必要が無いので
１/３を省いて計算したのである。
こういった問題は、どの様な解答が求められているのかを
見究めると自ずから、不要なものが判ってきます。

回答No.1

cemenchi

体積Ａ=体積Ｂ×～倍ですよね？

1/9だと

Ｂの体積×1/9=Ａの体積になりませんよね

Ｂを何倍かしてＡにすればよいので答は3/4では？