フィードバック制御系に単位ステップ入力が加わった時の出力

質問

R(s)+→○→[G]―●→C(s)
　　　　-↑　　　　　|　
　　　　　￣￣[H]￣
上のフィードバック制御系で
G=K/｛s(s+2)｝、H=1/(Ts+1）で
T=0,K=1の時、目標値R(s)として単位ステップ入力u(t)が加わった時の出力c(s)の実時間応答(インディシャル応答）c(t)を求めよ。

という問題があるのですが　単位ステップ入力u(t)というのが何処にどのように加わるものなのかがよくわからないので教えてください。

回答No.2

ymmasayan · ベストアンサー

ymmasayanです。

＞R(s)をR(s)+u(t)にすればいいということですか?

そのとおりです。参考ＵＲＬもご覧ください。（ステップ応答）

参考URL：

http://www.rkcinst.co.jp/ondo/ondo-j2.htm

補足

問題の答えにR(s)、u(t)が一緒にあると駄目ですよね?
答えを出してみたら
c(t)=1/{s(s+2)+1}{r(t)+u(t)}になったんですが
これでいいのでしょうか?

回答No.3

gukky

単位ステップ入力とは、t=0において入力が0→1に変化する入力で、t<0では0、t>0では1となります。
場所は、ご質問に書かれているようにR(s)がステップ入力となります。
これは、制御系の応答を確認する方法の１つでステップ応答とインパルス応答の２種類がよく使われます。

ご質問に描かれている制御系の伝達関数は直ぐにわかると思うので、F(s)としましょう。
#これがどのようになるかは自分で考えてください。
で、ステップ応答の出力はF(s)*1/sとなります。
時間応答ですから、これをラプラス逆変換すれば答えとなります。
尚、通常は C(s)=F(s)*R(s) とかけますから、このR(s)がステップ応答のときは1/sとなるわけで、ステップ応答をラプラス変換したものが1/sということです。

補足

c(t)=te^(-t)となったんですがどうでしょうか？

回答No.1

ymmasayan

問題に書いてあるとおりです。

＞目標値R(s)として単位ステップ入力u(t)が加わった時の

つまり，Ｒ(s)が０（必ずしも０でなくても良いが）で系が安定している状態で、
Ｒ(s)をいきなりｕだけ増やすわけです。

補足

R(s)をR(s)+u(t)にすればいいということですか?