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外積

info22_の回答

  • info22_
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回答No.3

#2です。 A#2の補足質問の回答 >外積は行列式表現出来るのでしょうか? >行列式だとスカラー量になりますが 勉強不足ですね。行列式がスカラー量と何処の学校で習ったのでしょうか? A#2の行列式を展開してみて下さい。行列式の展開式がちゃんとベクトル量になって 居ることを確認して見て下さい。 aXb= |e1,e2,e3| |a1,a2,a3| |b1,b2,b3| =(a2b3-a3b2)e1+(a3b1-a1b3)e2+(a1b2-b1a2)e3 =(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-b1a2)  ↑立派なベクトル量ですよ。 あなたの行列式はスカラー量という先入観はこの際捨てるべきです。 (e1,e2,e3)はx,y,z軸方向の単位ベクトルですよ。

RY0U
質問者

補足

お礼が遅くなり申し訳ございません。 ご回答ありがとうございます。 外積の交代性の証明は理解出来ました。 それぞれの成分のxyzを列方向に書くと、 |e1,a1,b1| |e2,a2,b2| |e3,a3,b3| となりますが、行列式の転置の性質から同じ結果と考えて良いでしょうか? 行列式は行列について様々な情報を持つ一つの数,スカラ量であるとの説明があり 行列式はスカラー量だと認識しておりました。 この認識は間違いなのでしょうか? ご回答よろしくお願い致します。

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