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ベイズの公式についての質問です。
ベイズの公式についての質問です。 外観の同じ二つの壺Ｒ,Ｗに、赤白の球が｛Ｒ：赤７０個、白３０個 Ｗ：赤３０個、白７０個｝のように入っている。Ｒ,Ｗのうちどちらか一つを選んで持っていき、 「壺から一つ球を取り出す→取り出した球の色を記録する→取り出した球を戻す→壺をよく振る」 という１セットの作業を１２回行った。この１２回の結果が赤８回・白４回という結果であった時、ベイズの公式により、「Ｒを選んだ」といえる確率を求めなさい。 という問題なのですが、どう求めたら良いのか解りません。 どなたか解りやすい説明をお願いします。
- riku0731
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- Anti-Giants
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よくわからんが、定義通りに計算した。 ベイズの定理 Pr[B|A]=Pr[A|B]Pr[B]/Pr[A]. A=赤6白4となる確率。 B=Rを選ぶ確率。 まず壺がどちらかでの二択。 Pr[A] =1/2×(7/10)^8×(3/10)^4+1/2×(3/10)^8×(7/10)^4 =241350921×10^{-12} 外観が同じだから、Pr[B]=1/2. 壺が決まった後（二択がない場合）のこと。 Pr[A|B] =(7/10)^8×(3/10)^4 =466948881×10^{-12}. 最後の代入。 Pr[B|A]=(466948881×1/2)/241350921=0.967365028203062.
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