論理回路の問題についての質問です。

質問

論理回路の問題についての質問です。

入力をx,Dフリップフロップの出力の組を(y1,y2),出力をzとし、以下の論理式で表されるDフリップフロップを２つ用いた順序回路の機能を、DフリップフロップではなくTフリップフロップを２つ用いた順序回路として実現せよ。ただし、Dフリップフロップの時点t+1における出力は、時点tにおける入力Dと一致し、Tフリップフロップの時点t+1における出力は時点tにおける入力Tと時点tにおける出力との排他的論理和として与えられる。

D1=￢x・y1+x・￢y1
D2=y2・y1+￢y2・￢y1
z=y1・y2

論理式を簡単化すると、
D1=x(xor)y1
D2=￢{x(xor)y1}
となるので、Tフリップフロップを用いた場合、計算すると図のような回路になりましたが、この回路で正しいでしょうか？
また、基本的なTフリップフロップは、いつも問題の様に時点t+1における出力は時点tにおける入力Tと時点tにおける出力との排他的論理和となっているのでしょうか？
教科書には立ち上がりで反転する、と書いてありましたが、排他的論理和については触れていませんでした。

よろしくお願いします。

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回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

問題文にあるように T-FF で「時点t+1における出力は時点tにおける入力Tと時点tにおける出力との排他的論理和として与えられる」とすると, これは結局「T と Q の排他的論理和」を D入力として受け取る D-FF とみることができます.
んで, そう考えるとあなたの図はおかしい. 前段はいいけど後段が間違っている. 時刻t+1 でどのような出力に変化するか, きちんと確認してみてください.
というか, 質問文中にある「論理式を簡単化すると」のあとの D2 がそもそもおかしい. その上の式には y1, y2 があるのになんで「簡単化」したら y1 と x が右辺にある?

補足

Tacosanさん、ご確認ありがとうございました。

まず、論理式を簡単化したD2は、D2=￢{y1(xor)y2}の写し間違いでした。すみません。
また、後段のTフリップフロップに関しましては、何か勘違いをしていたみたいで、
条件の排他的論理和を入力しないといけないと思っていました。
再度確認したところ、D2=￢{y1(xor)y2}=￢y1(xor)y2なので、
￢y1を後段の入力に接続すればいいという結果になりましたが、これで間違いはないでしょうか。

回答No.1

Tacosan

あなたの絵だと Tフリップフロップは T とクロックの 2つの入力を持っていますが, 「教科書の Tフリップフロップ」は T入力だけを持ち, この T の立ち上がり (または立ち下がり) で出力が反転するように描かれているのではないでしょうか. 「普通の Tフリップフロップ」は後者の教科書に描かれた動作をするはずです.

補足

Tacosanさん、回答ありがとうございます。
おっしゃる通りでした。ということは、この問題だけ、特別に指定されているということですね。
もしよろしければ、回路図が合っているかの確認もお願いします。